三角形三边之间的关系教学设计范文

三角形三边的关系教学设计

执教者谢发兵

一、教材分析

本节课内容是苏教版教育课程标准实验教科书四年级下册77页例3。在此之前,同学已经学习了角,初步认识了三角形,但对三角形的三边关系未曾探索。本课将重点引导同学探究三角形的三边关系,理解任意二边之和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准,熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

二、学生分析

在此之前,同学已经学习了角,初步认识了三角形,但对三角形的三边关系未曾探索,根据四年级同学的心理特性,同时学生学生的思维还不够严密,让同学在猜测、质疑、验证、实践操作、问题解决等过程中,经历探索发现的全过程。从而达到培养同学的创新精神和实践能力的目的;培养学生实践操作,发现问题,思考问题,提出猜想,验证猜想,严密思考等基本的数学活动经验。

三、我的思考

首先通过身边的例子利用学生生活中的经验,感受生活中处处有数学,激活学生的学习兴趣,体会数学的应用价值,增加学习的积极性,为后面的学习做好情感的铺垫。

再通过操作与活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力,而这一过程就是科学发现的一般过程同时也是一种重要的基本的数学活动经验。让经验成为习惯,让习惯成为经验,培养学生严密的思维与能力。

再通过问题的解决,巩固已有的经验,发展新的经验,让经验与情感结合,经验与能力结合,让经验与知识结构结合,让学生体会学习数学的乐趣。

最后分享学习收获,培养学生分享交流的意识,梳理知识点,整合经验,让经验的经验成为经验,建立学生新的知识结构和收获新的数学活动经验,养成良好的习惯,为以后的继续学习打下良好的基础。

四、教学目标:

1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过

程,培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点:掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学难点:运用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备:课件准备例3的四根小棒一根14厘米长的纸条教学过程:

(一)、梳理回顾,激活经验。(8分钟)

1.出示照片:校园一角(出示课件)

提问:这是什么?大家再熟悉不过的学校操场!我想问一个很重要的问题:你们平时上厕所下楼后怎么走?谁给我们指一指?我很黑我怕晒,我可以怎么走?如果我们将两条路用线段给连起来,就围成了一个什么图形呢?(三角形)

教师总结:三角形就是三条线段首尾相接而围成的图形。

提问:一般情况下你怎么走?为什么?(走一条边,而不走另外两条边的路)

3.导入新课。

这就是三角形的一个秘密。今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。(板书三角形三边的关系)

【设计意图】通过身边的例子利用学生生活中的经验,感受生活中处处有数学,激活学生的学习兴趣,体会数学的应用价值,增加学习的积极性,为后面的学习做好情感的铺垫。

(二)、操作探究,体验猜想-验证数学活动经验(15分钟)

1.课件出示教材第77页

例题3:任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?

2.操作交流。

(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。

教师巡视,了解学生的操作情况。

(2)小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

(3)全班交流,指名回答:你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?

学生回答预设:

①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒能围成三角形。

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒不能围成三角形。

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。

追问:第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?

引导学生认识到:

第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;

第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。

教师小结:因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm,所以不能围成三角形。

3.探索规律。

师:我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?

(1)布置探索任务。

从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?

(2)学生独立探索。

(3)交流汇报。

第①种情况:4+5>8、4+8>5、5+8>4;

第②种情况:4+2>5、4+5>2、5+2>4。

我们有什么发现?

小结:任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。(请学生通过课件再次直观感受)

4.验证规律。

提问:任意三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗?

(1)画一画:用三角尺画一个三角形。

(2)量一量:量出三角形的各边长度。(单位:毫米)

(3)算一算:算出任意两边之和与第三边长度的关系。

(4)总结规律。

请学生展示他们的验证过程。

提问:通过验证,你发现三角形三边的长度有什么关系?

师生共同总结得出:三角形任意两边长度的和大于第三边。

追问:对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?

5.议一议:如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?为什么?

引导学生得出:5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。

回头看:现在我们明白了刚才为什么走一条边近了吧?

【设计意图】通过操作与活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力,而这一过程就是科学

发现的一般过程同时也是一种重要的基本的数学活动经验。让经验成为习惯,让习惯成为经验,培养学生严密的思维与能力。(三)、拓展延伸,深化经验(14分钟)

1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。

交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。顺带问一下如果两边之和不能大于第三边往往是哪两条边呢?

2.完成教材第78页“练一练”。

第2题这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后,教师引导学生验证三角形的第三条边的长度。

3.完成练习十二第80页第6题。

引导学生思考:8+3 >11,8+( )>3,3+( )>8。

所以要使第三根小棒与它们围成三角形,第三根小棒的长应该小于11厘米,并且大于5厘米。

4.完成练习十二第81页第7题(用纸条代替吸管,更具操作性)。

要通过操作与交流使学生认识到:如果折成的三段中有一段的长大于或等于纸条长的一半即7厘米,就会出现两边之和等于或者小于第三边的情况。因此,当每段纸条的长度取整厘米数时,三段纸条的长度可能是:6,2,6;6,3,5;6,4,4;5,4,5;

5.完成练习十二第81页第8题。

体验三角形两边之和大于第三边的应用价值,培养学生运用数学知识的意识。

【设计意图】通过问题的解决,巩固已有的经验,发展新的经验,让经验与情感结合,经验与能力结合,让经验与知识结构结合,让学生体会学习数学的乐趣。

(四)、回顾反思,整合经验。(3分钟)

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

【设计意图】分享学习收获,培养学生分享交流的意识,梳理知识点,整合经验,让经验的经验成为经验,建立学生新的知识结构和收获行的数学活动经验,养成良好的习惯。