三角形三边之间的关系教学实录与评析

《认识三角形——三边关系》教学设计

扬州市江都区实验小学王进

教学内容:苏教版义务教育教科书四年级数学(下)p77-78例3及相关练习。教学目标:

1、通过操作活动,使学生知道三角形任意两边的和大于第三边,能判断给定长度的三条线段是否围成三角形,并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

2、在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中,经历三角形三边关系的探索过程,在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。

3、让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣,获得成功的体验。

教学重点:经历三角形三边关系的探索过程,掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

教学难点:通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征,准确理解“任意”的含义。

教学过程:

一、复习三角形结构特点

1.学生自主画一个三角形,说说三角形的特点。

2.反例强化,让学生进一步了解三角形“直的线段作边、围成”这些较为隐形的要素。

二、“做中学”,探索三边关系

1.动手操作,发现问题

学生用任意的三根线段去围三角形,发现有些可以,有些则不行。

展示一组围成的情况,同时展示三组未围成的情况,鼓励小组合作思考未围成的原因。

2.反复尝试,研究问题

选取8cm、5cm、2cm通过改变方向,调换位置让学生观察都不能围成三角形,引发学生思考,为什么围不成呢?(两边之和小于第三边),调换2cm线段为3cm,

依然不行(两边之和等于第三边)。二次调整,延长为4cm(两边之和大于第三边)初次成功。

3.探究规律,深入思考

让学生猜想还可以换成几厘米的线段,概括出只要比3cm长的线段都可以,选取6cm和10厘米的线段验证。

4.感知范围、完善发现

提供一条15厘米的线段,让学生操作发现又不能围成三角形了?追问:刚刚我们发现只要选取的线段符合()+5>8,可以围成三角形的,15厘米的线段符合这一要求呀,为什么又不行呢?

组织讨论,发现:三角形任意两边长度之和大于第三边。

6.实际运用,围成三角形

刚刚我们这里还有两组没有围成三角形(10、3、6;10、5、4)

调换每组中的一条线段,思考最短和最长分别是多少厘米。

5.实际运用,优化方法

判断四组线段能否围成三角形,是不是每次都要判断3次,有什么简单的方法?得出:选取其中两条较短的相加同较长的比较就可以了!

三、运用知识,解决问题

1.题组训练,引导学生深入理解灵活运用。

2.用所学知识解释生活中的问题。

腿长1米的人,能一步走2米吗?

四、全课总结

今天我们学习了什么知识?