列方程解应用题优质课一等奖教案

列方程解决问题(四)——盈亏问题

教学目标:

1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解决相遇问题的实际问题。

2、经历借助线段图帮助理解题意的过程,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、知道盈亏问题的特征,并理解盈亏问题中数量之间的关系,会抓住题中不变量,以不

变量为等量来列式解答,并学会检验

教学重点:理解盈亏问题的结构特点,初步掌握列方程解决此类问题的方法。

教学难点:确定盈亏问题中的等量关系

教具准备:课件、练习册

教学过程:

课前准备: 5(X-6)=36 0.5(X+0.8)÷2=8

一、复习旧知,引发联想。

1、箱子里有一些网球,每次取3个,取了x次后,正好取完,箱子里原有网球( ) 个。

2、箱子里有一些网球,每次取2个,取了x次后,还剩6个,箱子里原有网球()

个。

3、箱子里有一些网球,如果每次取3个,取了若干次后,正好取完;如果每次取2个,取

了相同次数后,还剩下6个,一共取了几次?网球原来有多少个?

揭示课题。(板书:列方程解决问题)

二、尝试探索,解决问题。

(一)出示例题,理解概念

箱子里装有相同个数的网球和羽毛球,每次取7个网球和4个羽毛球,取了若干次后,网球

没有了,羽毛球还剩下9个,一共取了几次?网球和羽毛球原来各有多少个?

1、说说你从题中读懂了什么?

2、全班讨论交流

3、媒体演示(板书:网球原来的个数=羽毛球原来的个数)

4、还有其它的想法吗?

(二)、小结:

(1)交流解题思路,评判哪一种解法比较简单

(2)归纳、总结出解答盈亏问题的基本等量关系

(3)检验解题过程

三、巩固练习,拓展思维。

1、找等量,再列方程解答。

盒子里装有相同个数的水果糖和棒棒糖,每次取出5个水果糖和3个棒棒糖,取了若干次后,水果糖没有了,棒棒糖还剩下6个,一共取了几次?水果糖和棒棒糖原来各有多少个? 2、列方程不计算。

一盒糖果平均分给几个小朋友,如果每人分6颗,那么还剩下14颗,如果每人分8颗,那么正好分完,一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?

3、判断并改正(对的打√,错的打×,错的请改正。)

1、盒子里的红球和白球一样多,每次取出5个红球和3个白球,取了几次后,红球正好取完,白球还剩下6个。一共取了几次?红球和白球原来各有多少个?

解:设一共取了X次,那么红球原来有5X个,白球原来有个。

5X=3X+6

2X=6

X=3

答:一共取了3次,红球和白球各有15个。

2、师徒二人分别加工相同数量的零件,师傅每小时加工6个,徒弟每小时加工4个,工作若干小时后,师傅完成,徒弟还有12个没有完成,师徒两人各工作了多少小时?

解:设师徒两人各工作了X小时。

6X=4X 12

2X=12

X=6

答:师徒两人各工作了6小时。

4、选择题。

1、五(1)班男生和女生人数一样多,每组4名男生和5名女生,分了若干组后,男生还剩6人,女生还剩2人,一共分了几组?解:设一共分了x组,下列方程正确的是()

(1)4x+6=5x

(2)4x+6=5x+2

(3)4x+6=5x-2

2、故事书和科技书一样多,分给小朋友。故事书每人分3本,则余6本;科技书每人分4本,则缺12本,问小朋友有几人?

解:设小朋友有x人,正确的方程是()

(1)3x-6=5x-12

(2)3x+6=4x+12

(3)3x+6=4x-12

5、填空:

(1)小巧和小亚有一样多的零用钱,小巧买了3瓶可乐,钱正好用完;小亚想买5瓶同样的可乐,但缺8元,可乐多少元一瓶?小巧和小亚原来各有多少元?

解:设

列方程:

(2)小巧和小亚有一样多的零用钱,小巧买了3元一瓶的冰红茶,钱正好用完;小亚买了5元一瓶的橙汁,比小巧少买了8瓶,小巧和小亚各买了多少瓶?

解:设

列方程:

四、总结回顾,梳理知识。

五、拓展题(机动)

聪明题:

(1)如图所示,蚂蚁和蜗牛同时从A点出发,沿着各自方向绕长方形行进,行驶到什么位置时相遇,他们的路程是相等的?

(2)如图所示,蚂蚁和蜗牛同时从A点出发,沿着各自方向绕长方形行进,蚂蚁的速度是0.5米/分,蜗牛的速度是0.3米/分,在距离D点0.8米处的E点相遇时,它们各行了几分钟?

板书设计:列方程解决问题

——盈亏问题