长方体、正方体的表面积教学设计案例

长方体的表面积

青龙二小黄俊

教学目标:

1、建立表面积概念。

2、小组合作探究长方体表面积的求法,在观察对比中,得到长方体表面积公式。

3、运用公式实际应用,并提升学生的数学思维能力。

教学重点:

1、长方体表面积公式的求法探究。

2、公式的实际应用。

教学难点:

长方体表面积公式中长×宽,长×高,宽×高呈现后,能够清晰的知道它们分别求的是哪些面的面积。

教具、学具的准备:长方体盒、长方体展开图、课件

教学过程:

一、复习

1、师:我们已经初步认识了长方体,谁来说说长方体有哪些特征?

2、生:汇报

(长方体有6个面,每个面都是长方形或有两个相对面是正方形;长方体相对的面面积相等;长方体有8个顶点,12条棱,每平行的四条棱长度相等……)

二、引入

师:老师准备了一个礼物送给这节课表现最好的小朋友。想要吗?礼物准备好了,但老师对这个包装盒不太满意,你能帮老师出出主意吗?

生:在外面包彩纸。

师:老师也是这样想的。但新的问题又出现了。要用彩纸包装这个包装盒至少需要多大面积的彩纸呢?要想求包装这个纸盒需要多大的彩纸就是求什么?

生:六个面的面积。

师:求六个面的总面积。长方体六个面的总面积就是长方体的表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积。(板书课题)

三、理解长方体表面积的意义

师:你是怎样理解长方体的表面积的?

生:六个面的总面积

师:拿出你手中的模型说一说,六个面的总面积包括哪些面?生:……

师:我们一起来说一说(老师指着教具说上下、前后、左右)那么也就是说这上下前后左右这六个面的总和就是这个长方体的总面积。师:同桌俩用手中的长方体说一说、指一指,长方体的表面积在哪儿,然后标出上下、前后、左右,开始吧!

四、探究长方体表面积的计算方法

师:那么现在老师刚才那个求多大面积的包装纸的问题就变成求表面积的问题了。

师:好了!现在同学们拿出你的长方体,保留其中一个,把另一个展开。感受一下什么是长方体的表面积,然后再讨论一下,长方体的表面积该怎样计算?

(小组活动)

展示长方体的展开图和学生讨论得出的长方体表面积的计算方法。

师:好了!同学们,黑板上有两种结果,我刚才在同学们中走了走发现有不少种结果,说明同学们都在认真讨论,那么现在我们一起来分析分析黑板上的这两种结果,好不好!!

⑴分析长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 首先让学生说说自己的想法:长×宽求得是什么?长×宽×2求得又是什么?……,那么长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2求得就是长方体哪几个面的面积?也就是长方体的(表面积)?

(课件)

①、师:闪动的是长方体的什么部分?(上下)如果要求这两个面的面积该怎样算?(长×宽×2)我们在右边(展开图)也找到这两个面(课件闪动)

②、闪前后面

③、还剩下哪些面?(左右)左右面要好好的观察,怎么算?

④、课件出示:长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2

⑤、读一读

⑥、帮老师解决包装礼物的问题:长:12厘米宽:4厘米高: 7厘米

⑵分析长方体的表面积=(长×宽﹢长×高﹢宽×高)×2

①、长×宽﹢长×高﹢宽×高求得是什么?

②、课件将长方体分为上前左、下后右两组。

③、用这种方法再算算包装礼物的问题。

五、练习。

1、计算下面长方体的表面积。

(要求学生边算边问问自己你算的是哪个面的面积)

2、做一个这样的木箱需要多少平方厘米的木板?(6个面)

3、做这样一个纸袋至少需要多少平方厘米的硬纸板?(5个面)

4、拓展练习

如图:把一个大长方体切成两个小长方体,表面积有没有变化?

(长:7米宽:3米高:5米)

六、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?