解决问题优秀教案内容

5 问题解决

第一课时列方程解决简单的问题

◆教学内容

教材第86-87页“列方程解决简单的实际问题”,课堂活动及练习二十五的相关内容。

教学目标

知识与技能:

能在具体的情境中找出等量关系,并能根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。初步掌握列方程解决问题的基本方法。

过程与方法:

通过合作探究,经历用方程解决简单问题的过程,体验方程在解决实际问题中的作用。

情感、态度和价值观:

在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,体验数学知识的应用价值。

◆重点、难点

掌握列方程解决问题的基本方法。

◆教学准备

教师准备:课件等。

学生准备:稿纸、笔。

◆教学过程

(一)新课导入:

1.回忆旧知。

提问:谁能说一说解方程的方法?

学生回忆前面学习的内容:

第1种:一步计算的方程,可根据等式的性质,在等式两边都加上(或减去)、乘(或除以)相同的数,直接求出方程的解;

第2种:二步计算的方程,首先利用等式的性质,把二步计算的方程变成一步计算的方程,再根据一步计算方程的解法解出方程。

2.揭示课题,导入新课。

同学们已经掌握了解方程的方法,今天我们一起来探究用方程解决生活中的简单问题的

方法。

板书课题:问题解决

设计意图:在复习旧知的问题情境中,引导学生回顾解方程的方法。通过复习,让学生巩固了所学旧知识,同时,自然导入新课,为新知的学习打下基础。

(二)探究新知:

1.教学例1:

(1)课件出示例1的情境图。

提问:根据问题情境,你们能根据图中的数学信息,找出等量关系吗?

学生观察情境图后,寻找情境图和题中的数学信息,根据信息找出等量关系,并与同伴交流自己找到的等量关系。

(2)教师指名汇报:

等量关系一:原来的油量+新加的油量=总油量。

等量关系二:总油量-新加的油量=原来的油量。

(3)课件出示问题:油箱里原来有汽油多少升?

提问:要解决这个问题,我们应该设哪个量为未知数x?

回答:设油箱原来的汽油量为x。

追问:同学们找出了这么多的等量关系,又知道设哪个量为未知数x,现在你们能根据找出的等量关系,列出方程吗?试一试。

①学生根据等量关系,独立列出方程。

②指名汇报列出的方程。

根据等量关系,学生列出的方程有三种:x+28=45 45-x=28 x=45-28

第三个方程x=45-28,这里的未知数是不是看着有点多余?(使学生明白,这里的未知数是直接用算术方法来求出的,所以这里的未知数没有存在的必要)

提醒:我们在列方程时,一般左边是含未知数的算式,而右边是结果。

③学生独立解方程,全班汇报计算结果。

(4)小结算法

提问:这个问题是怎样解决的?

小组合作,互相说一说解决问题的过程,在小组里形成统一意见。

小组选派代表汇报小结:在用方程解决一步计算的问题时,分四步进行:

第一步:理解题意,确定未知数并用x表示;

第二步:找出等量关系,列出方程;

第三步:解方程,求出答案。

设计意图:让学生根据书本中的情境,结合自己的生活经验找到等量关系,然后引导学生回忆探究过程来总结用方程解决一步计算的应用问题,符合学生认知的就近原则,学生更易于接受。

2.教学例2

(1)课件出示例2情境图和文字部分:请同学们观察情境图,说一说,你看到了哪些数学信息?要解决什么问题?

出示条件和问题:草本花卉1 40万盆,草本花卉比木本花卉的20倍少40万盆。问题是求“木本花卉有多少万盆?”

(2)提问:题目中草本花卉和木本花卉之间有什么关系?你能找出它们之间的等量关系吗?

学生根据草本花卉与木本花卉之间的关系,寻找等量关系。

同伴之间互相说一说自己找到的等量关系。

(3)汇报找到的等量关系式:

①草本花卉的盆数=木本花卉的盆数×20-40;

②木本花卉的盆数×20-草本花卉的盆数=40;

③草本花卉的盆数+40=木本花卉的盆数×20。

(4)列出方程,解决问题

①根据等量关系式,找出已知量和未知量。

②提问:根据上面的第一个等量关系列出方程求出木本花卉的盆数吗?请同学们试一试。

学生设未知数,并根据第一个等量关系列出方程解答。

指名一名同学上黑板进行板演。

解:设木本花卉有x万盆。

20x-40=140

20x=180

x=9

③分析板演算式是否符合题意后得出结论:本题的解法是正确的。

追问:这道题的计算结果是正确的吗?该如何来判断?

引导学生回答出用检验的方法来判断计算结果的正确性。通过检验,使学生发现木本花卉的20倍-40和草本花卉的盆数相等,符合题意,说明同学们解答正确。

(5)根据另外的两个等量关系列出方程求出草本花卉的盆数吗?请试一试。

学生试做后,指名汇报,板书:

解法二解:设木本花卉有x盆。解法三解:设木本花卉有x盆。

20x-140=40 20x=140+40

20x=140+40 20x=180

20x=180 x=9

x=9

答:木本花卉有6万盆。答:木本花卉有6万盆。

3.比较解法,优化算法。

(1)我们用不同的方程解决了“木本花卉有多少盆?”的问题,请同学们比较一下,哪个方程好一些?

学生比较三种解法的优缺点,并在小组里交流看法,得出统一结论。

(2)小组内选派代表汇报。教师根据学生的汇报小结。

设计意图:让学生经历探究用方程解决实际问题的过程,给学生充分的时间思考、探究、合作交流,培养学生的观察能力和分析问题的能力和合作学习的能力,同时还培养学生逐步养成检验的习惯。

(三)巩固新知:

1.完成88页“课堂活动”。

(1)观察情境图,说一说,你看到了哪些数学信息?要解决什么数学问题?

(2)议一议:你能找出哪些等量关系?

等量关系1:平均每天种植的棵数×2+80=350。

等量关系2:350-平均每天种植的棵数×2=80。

等量关系3:平均每天种植的棵数×2=350-80。

(3)请同学们根据找出的等量关系,列出方程,并解决。

学生独立列方程解决问题,教师巡视。

反馈汇报:

根据学生的汇报,适当板书解题过程。

2.完成教材89页练习二十五第2题。

(1)请同学们根据情境图中的对话,找出等量关系:①乙队铺的面积的2倍+5=甲队铺的面积,②甲队铺的面积-乙队铺的面积的2倍=5,③甲队铺的面积-5=乙队铺的面积的2倍。

(2)根据找出的等量关系,独立列方程解决问题。指名汇报计算结果,集体订正。

(四)达标反馈

习题;1.把各题中的等量关系式补充完整。

(1)超市运来50箱饮料,卖出一些后,还剩17箱,卖出多少箱?

________○________=剩下的17箱

2

(2)一个长方形的面积是8 dm,它的长是4 dm,宽是多少分米?

________○________=长方形的面积

2.颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林,被誉为“皇家园林博物馆”, 22

面积约为2.9 km,比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26 km,梵蒂冈的面积约是多少平方千米?(用方程解)

3.一列火车长150米,每秒行19米。全车通过长800米的大桥,需要多长时间?

4.随着二氧化碳排放量的增加,全球温度也在升高。夏季有些地方的华氏温度高达102.2度,相当于多少摄氏度?(华氏度=摄氏度×1.8+32)

答案:1.50-卖出的箱数=剩下的17箱。长×宽=长方形的面积

2.解:设梵蒂冈的面积约是x平方千米。 6x+0.26=2.9 x=0.44

3.解:设需要x秒。 19 x=800+150 x=50

4.解:设相当于x摄氏度。8x+32=102.2 x=39

(五)课堂小结

今天这节课,我们学习了什么内容?

小结:1.学习了用方程解决生活中的简单的问题。

2.运用方程解决问题时的步骤:第一步:根据情境图和文字理解题意,找出题中的未知数并用x表示;第二步:找出等量关系,列出方程;第三步:解方程,求出答案。

设计意图:通过引导学生回忆用方程解决问题的方法和步骤,使学生对于方程问题有一个更加清晰的认识。为后面学习更复杂的用方程解决问题打下了基础。

(六)布置作业

1.完成练习二十五的第1题。

2.果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵?

3.一块三角形地的面积是84平方米,底是14米,高是多少米?

4.李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4

米,每件儿童衣服用布多少米?

答案:2.设平均每行梨树有X棵。

6X-52=20 X=12

3.设高是X米。

14X÷2=84 X=12

4.设每件儿童衣服用布X米。

16X+20×2.4=72 X=1.5 板书设计