面的旋转ppt课件课堂实录

北师大六年级下册

面的旋转----教学设计

教学目标

知识技能

1.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程,初步了解圆柱和圆锥的组成及特点。

2.通过操作,多角度地探索圆柱和圆锥的特征,从而体会“点、线、面、体”之间的联系,发展空间观念

3.结合具体情境,联系生活,会在生活中辨识类似圆柱和圆锥的物体,并从中抽象出几何体的形状,感受到其与生活的密切联系,激发学生的生活经验。

数学思考与问题解决

通过观察、操作活动,学生经历认识圆柱和圆锥的过程,掌握其特征。

情感态度

培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点

重点:认识和了解圆柱和圆锥的特征,体会“点动成线、线动成面、面动成体”。

难点:通过具体情境,体会由平面图形旋转成几何体的过程。

教具学具

教具:多媒体课件一套

学具:半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片,小加棒,胶水,圆柱、圆锥、球形物体各一个

教学设计

一、回顾旧知,加深深印象

师:同学们,我们以前学过哪些平面图形?看谁想起来的多。

生1:学过长方形、正方形、平行四边形、三角形。

生2:我们还学过圆形。

生3:还学过梯形。

师:同学们说得很好。那我们除了学***面图形外, 还学过哪些立体图形?

生4:学过正方体、长方体。

生5:我还知道球。

师:你们说得很对。这节课,我们就来继续学习了解认识新的立体图形;圆柱和圆锥。

二、初步感知,建立表象

师:课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”,你们找到了吗?展示一下吧!

学生展示,描述找到的生活中旋转形成的图形。

生1我发现风车旋转形成了一个圆面。

生2:我发现汽车的雨刷器运动形成一个扇面。

生3:我发现朝鲜族人子上的飘带转动起来形成圆形。

生4:我在酒店大厅看到的“转门”是由一个长方形门旋转形成的圆柱形。

师:同学们举了各种各样的例子,谁能总结一下?

生5:有的运动成一个面,有的运动成一个几何体。

师:还有别的情况吗?

生6:无数个点可运动成一条线。

师:你能举个例子吗?

生:流星运动形成一条线。

教师出示教材第2页中的主题图片,让学生观察,并请学生说出都发现了什么?

学生小组讨论后,展示讨论结果,教师也参与其中。可由小组长代表本组同学到黑板前讲解,其他同学在下面听,并及时指出错误之处,教师及时点拨、引导。

组1:第一幅图是很多小点在天空中连成一条线,当风筝在空中运动的时候就形成了一条线,发现点的运动形成线。

组2:第二幅图是“雨刷运动时的情况”,当雨刷左右摆动时,就形成了一个半圆形,发现“线的运动形成面”。

组3:第三幅图是“旋转门”,当长方形旋转门在转动过程中形成了一个圆柱,发现“面的旋转形成体”,即平面图形经过旋转形成立体图形,这是由“静态”到“动态”的过程。

师:同学们总结得很到位。我们一起把这三幅图总结一下可得到

以下结论:

点动成线,线动成面,面动成体。

教师出示下面的题目:

如图所示,用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的图形,再连一连。

出示第二页“想一想、连一连”图。

通过小组讨论,让学生说出讨论结果。

组4:通过快速旋转小旗发现,长方形小旗旋转后形成的立体图形是圆柱;半圆形小旗旋转后形成的立体图形是球;三角形小旗旋转后形成的立体图形是圆锥;梯形小旗旋转后形成的立体图形是圆台

组5:我们组通过实际操作得到的结论和4组一样

师:看来同学们对“面动成体”的现象已经能够掌握了,下面

我们再做两个游戏来现固一下。

学生做游戏:

(1)以四人小组为单位,利用课前准备的各种图片,如半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片,用小棒、胶水做成一面面小旗,每个人可以用不同的粘贴方法制作小旗。

(2)在小组内,组员们做“旋转游戏”:认真观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。组组员互相说一说,动手画一画。

教师利用多媒体课件展示几个彩旗旋转运动的过程,在想象的基础上,让学生进一步观察。

学生小结:面旋转后形成立体图形

教师鼓励学生举例说一说生活中有哪些立体图形是我们学过的。

三、导探结合,形成新知

(一)圆柱和圆锥的特征和各部分名称

师:从同学们举出的这些例子中,我们了解到圆柱和圆锥在生活中随处可见,接下来我们就进一步认识它们。

1.教师出示教材第2页圆柱和圆锥的图形。

请同学们说一说:你想认识有关圆柱、圆锥的哪些知识(由哪几部分组成?有什么特点………)

生1:我想知道圆柱、圆锥各有几个面?这几个面分别是什么形状的?它们的高有何区别?

生2:圆柱有两个底面,这两个底面都是圆,并且是两个完全相同的圆。圆柱只有一个侧面而且是曲面,还有无数条高。

生3:圆锥有一个底面,这个底面是圆,有一个侧面,是曲面,圆锥只有一条高。

生4:圆柱的高是两个底面之间的距离,圆柱有无数条高。

生5:圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离,圆锥只有一条高。

师:看来同学们预习得很到位,自学得很认真,对圆柱和圆锥的特点掌握得很好。

2.教师要求:在每一小组内,利用圆柱、圆锥的实物及纸卡模型等动手实践、探索,学生通过看、滚、剪、切、摸、量等方法,感知圆柱圆锥的特点。

3.小组汇报收获。

(1)学生观察到圆柱有上下两个底面,而且通过剪切发现这两个底面是大小相等的两个圆。

(2)学生通过滚动、触摸等活动,初步发现圆柱的侧面是一个曲面,上下两个底面是平面。(教师引导学生闭上眼睛来摸一摸,并说出各部分的名称)

(3)用尺子量出圆柱上下一样粗,与前面旋转梯形形成的圆台不一样,而且上下两面之间一样高。

(4)学生动手用剪刀剪开薯片桶的外表包装商标,剪的方法不同,沿高笔直剪,会剪成了长方形,倾斜着剪就剪成了平行四边形

(5)圆锥上面有一个尖尖的点,下面是一个底,也是一个圆形,圆的圆心正好对着上面的顶点。

(6)学生通过测量,量得一个圆锥形草帽的高是23厘米,并说明不能量顶点到底面边缘的线长,而应当量顶点到底面中心的垂线段,这才是高。

(7)滚动圆锥,圆锥会绕顶点一圈圈旋转。

(8)圆锥的侧面也是一个曲面,(沿母线)剪开后是一个扇形。课件演示:圆柱、圆锥的认识…

4,学生汇报,教师引导学生观察、讨论。

5.强调各部分的名称及其特点。

6.师生共同回顾学习过程,总结学习方法。

(二)圆柱和圆锥高的测量方法

1.测量圆柱的高的方法

师:哪位同学能说一说什么是圆柱的高?

学生思考后,相互交流

生1:连接圆柱两个底面圆心的线段叫作圆柱的高。

生2:我能用图形表示。图中线段OO’就是圆柱的高。

师:圆柱的高同学们都认识了。那么怎样来测量圆柱的高呢?

学生分组学习,合作测量圆柱的高。

师:哪个小组能说一说怎样測量圆柱的高?

组1:把圆柱放在一块平板上,使直尺的零刻线与圆柱的下底面齐平,直尺笔直地贴在圆柱上,看直尺的另一端,圆柱的上底面指向直尺上的哪个数字,圆柱的高就是多少。

组2:我们小组也是这样测量的。我们要补充的是,无论直

尺放在靠近圆柱的哪个位置,测量的高都相等,这说明圆柱的高有无数多条。

师:同学们总结得真好。圆柱的高的测量方法我们掌握了。那么怎样测量圆锥的高呢?

2.测量圆锥的高的方法。

师:怎样测量圆锥的高呢?

学生分组学习,合作测量圆锥的高,寻找测量圆锥的高的方法师:哪个小组找到了测量圆锥高的方法?

组1:我们小组测量圆锥高的方法与测量圆柱高的方法一样。

组2:应该不一样吧。因为圆锥只有下底面,上底面是一个顶点,如果用测量圆柱高的方法测量圆锥的高误差太大,不准确。

师:不能用测量圆柱高的方法测量圆锥的高,那怎么办呢?

学生再小组合作、讨论。

组3:我们小组是这样测量的,如图所示:

(1)将圆锥的底面水平放置

(2)用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面;

(3)竖直地量出三角板与底面之间的距离。

圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离,这段距离无法直接

测量,要用两个平面把圆锥夹在中间来测量。

师:3组同学总结得到的测量圆锥的高的方法比较全面、准确。我们在今后的学习过程中要向他们学习。

设计意图:教学中为学生创设了观察、实验、猜测、操作、验证、发现等教学探究活动,使学生自已逐步经历数学知识的形成过程,并掌握有效的学习策略。

四、巩固深化,拓展延伸

1.找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或圆锥。再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱形或圆锥形。

2.完成第4页第5题。

小组讨论、汇报交流。

五、归纳总结,走向生活

1.今天大家都表现得很好,回忆一下,这节课我们研究了哪

些数学问题?

2.我们是怎样研究这些数学问题的?

板书设计

面的旋转

点动成线

线动成面

面动成体

圆柱的特征:上下两个大小相同的底面(圆形),一个侧面(曲面),无数条高。

圆锥的特征:一个底面(圆形),一个侧面(曲面),只有一条高。