习题训练板书设计及意图

《勾股定理小结与复习》教学设计

课题名称

勾股定理小结与复习

科目

数学

1 年级

8年级

课时

教师

周晓蕾

一、教材内容分析

勾股定理是初中数学中的重要内容，它不仅沟通了数与形之间的联系，而且也是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。新课标对这一内容明确规定：会运用勾股定理解决简单问题；会运用勾股定理逆定理判定直角三角形。

二、学习者特征分析

本课时教学为复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调小组同学之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣。

三、教学目标

知识与技能：掌握勾股定理以及变式的简单应用，理解定理的一般探究方法。

过程与方法：发展同学们数与形结合的数学思想。

情感态度与价值观：在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流良好学习的习惯。

四、重点难点

重点：梳理本章知识结构，归纳解题方法

难点：归纳总结解题方法，渗透数学思想

五、教学策略选择与设计

勾股定理的综合运用既是本节课的重点，也是本李课的难点，为了突破这一难点，我设计了讲练结合，小组讨论，同伴的互助的活动。

六、教具学具准备

PPT、教材、导学案

七、教学过程

教学过教师活动

程

构建知勾股定理

勾股定理的逆定理

识框架

直角三角形边

直角三角形判定

长的数量关系

学生活动

1、结合教材，自主回忆，回答问题。构建本章知识结构。

勾股定1、下列各组线段中，能够组成直角三角形学生对理的直的是（）．

概念回接应用

A.6,7,8

B.5,6,7

C.4,5,6

D.3,4,5

忆，应用

定理解2.在Rt△ABC中,∠C=90°. 决简单

的问题。

（1）如果a=3,b=4,则c=

；

设计意图

通过简单的对勾股定理的复习，运用一些简单的题目来对知识进行巩固，对概念进行系统回忆。

用勾股定理解决简单的实际问题

（2）如果a=6,c=10,则b=

；

（3）如果c=13,b=12,则a=

；

3、在△ABC中,∠A=90°,则下列各式中不成立的是（

）

A.BC2=AB2+AC2;

B．AB2=AC2+BC2;

C.AB2=BC2-AC2;

D．AC2=BC2-AB2

4、已知直角三角形的两边长为3、2，则第三条边长是

．

如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，小组探已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，究，同伴量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当互助

端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下

滑多少米？

学生讲解，探究A解题过E程。

并通过对3，4，5；6，8，10等勾股数的熟练应用快速解答问题。第4题没有说明哪条边是斜边，所以需要分类讨论。

应用勾股定理解决简单的实际问题，引导学生进行小组探究，学生相互交流和评价，引导学生反思概括，总结基本步骤。

CBD会用勾股定理解决较综合的问题

解决折叠的问题. 已知如图，将矩形ABCD的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10, 求BE的长.

小组合作，组内PK，学生讲解，解决折叠问题

巩固提升学生综合应用勾股定理的能力，培养学生归类能力。

课堂小在本节课的收获是什么？还有什么困惑？

结

学生总学生回顾总结结，教师并概括，进行补充

系统总结，让学生对这一知识进行覆盖式的回忆。

课后作导学案

业

八、教学评价设计

一、

概念复习部分的处理：通过学生自己回顾和教师总结引导来进行知识的系统复习。

二、

勾股定理的直接应用:采用练习与知识点密切结合的方法，并降低知识点的难度，从而达到学生对知识的单一解决问题上的运用复习。

三、

知识的应用方面:学生在解决这一类型的问题时，往往要有一定的空间想象能力，同时也要有一定的图形意识，认识数形结合思想。

九、教学反思

整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学习，小组讨论和同伴助。学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培养了细心观察、认真思考的态度。但在解决勾股定理在实际应用中的问题时，学生思路不够开阔。以后要多培养学生实验操作能力及应用拓展能力，使学生思路更开阔。在小组讨论的过程中，个别学习不够积极。在今后的教学中多培养学生的合作能力。