二次根式的混合运算优秀获奖教案

16.3（2）二次根式的混合运算教学设计

广宁县五和中学 叶大毅

学习目标：

1．探索二次根式混合运算的方法和步骤，熟练进行二次根式的混合运算.

2．能运用运算律及乘法公式进行二次根式的混合运算．

学习重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．

学习难点：

分母含两个二次根式运用平方差公式进行去分母中的二次根式

内容分析：

本节课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及多项式乘法公式进行二次根式的混合运算．

1、复习上节课内容

教师活动：复习上节课学习内容，引导学生练习，点评学生练习当中出现的各种情况进行分析补充。

学生活动：学生上黑板完成练习

练习一

（1）348-91312 （2）（4820）-（12-5）

3设计意图：通过让学生做上节课的内容练习进行复习

复习解题步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式.

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

2、新授课

创设问题情境，激起学生的探索兴趣和求知欲望。

引入：（2x+1）y= . 如果把上面的x,y改写成二次根式呢？以上的规律任然成立吗？

答：成立，因为二次根式也表示一个数。

例1计算

教师活动：让学生先看例题，教师引导、点拨，让学习进行练习，熟练例题解法。

学生活动：先独立自主思考，练习，与老师一起分析、总结、交流,掌握运算规律和方法。学生不带书上黑板做例题。

设计意图：通过做例题，使学生逐渐形成技能,理解新旧知识的联系。让学生通过做例题去掌握题型的解法

（1）（83）×6 （2）（42-36）÷22

总结：根式的解法与实数的解法是相同的。

例2计算

教师活动：让学生先看例题，熟练例题解法，引导学生探究发现、在进行二次根式的混合运算时前面学过的整式的乘法法则和公式仍然适用

学生活动：由学生观察算式，找出算式特征,两数和与两数差的积，两数和或两数差的平方，再让学生不带书上黑板做例题。

设计意图：联想到整式乘法,,及相关公式，与多项式乘法类似同样适用乘法公式

（1）（23）（2-5） （2）（53）（5-3）

让学生通过做例题去掌握题型的解法

总结：在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。

拓展例题，例3:63-2

教师活动：组织学生练习，教师巡回辅导，对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规律,对于共性问题做好补教。

学生活动：思考运用平方差的办法去掉分母中的二次根式。

设计意图：加强训练熟练方法形成能力

3、练习巩固

设计意图：通过练习去巩固所学新知识，把课本14页练习题做成小测试，让学生进行一个课堂小测试，查看学生掌所握知识情情况。

教师活动：针对学生做题出现的情况进行分析点评，强调要注意的地方。

学生活动：完成小测试进行自评

练习二

计算（1～7每题12分，第8题16分，共100分）

（1）2

（35） （2）（8040）÷5

（3）（53）×（52） （4）（62）×（6-2）

（5）（a+b）×（a-b） （6）(3+2)2

（7）

56-5 (8) 先化简x再求值，x=

23-1,求x2-x+1的值。

4、总结：二次根式的混合运算与实数的混合运算一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．

5、针对本节课的进行课后练习巩固

练习三

作业布置：课本第15页第3、4两题。

设计意图：加深认识、深化提高、形成体系。