测试名师课堂实录

第十八章

勾股定理单元检测试题

一．选择题（每小题4分，共32分）

1.下列各组数中，能够构成直角三角形的是（

）

A.4,5,6

B.1,1,2

C.6,8,11

D.5,12,13 2.

在Rt⊿ABC中，∠C=90°,a=12，b=16，则c的长为（

）

A.26

B.18

C.20

D.21 3.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4），则OP的长为（

）

A.3

B.4

C.5

D. 7

4. 在Rt⊿ABC中，∠C=90°, ∠B=45°,c=10，则a的长为（

）

A. 5

B. 10

C. 52

D. 5

5.若等边⊿ABC的边长为2cm，那么⊿ABC的面积为（

）

A. 3cm2

B. 23cm2

C. 33cm2

D. 4cm2

6下列定理中，没有逆定理的是（

）

A.两直线平行，内错角相等

B.直角三角形两锐角互余

C.对顶角相等

D.同位角相等，两直线平行

7. ⊿ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8,BC=15,CA=17,则下列结论不正确的是（

）

A.14

B.4

C.14或4

D.以上结论都不对

二．填空题（每小题4分，共24分）

9．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面___________（填“合格”或“不合格”）

10.如图，以Rt⊿ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S14,S28,则S3=________________ A

S11.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，

8cm，那么这个三角形斜边上的高为____________ 12.如图，是一个三阶台阶，它的每一级的长、宽、高

分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两个相对

的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则

蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是___________

13．如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，

竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有_______m.

3S2BS1CA2032B

14.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10:00，两地相距__________海里。

三．解答题（共44分）

15.（12分）已知在⊿ABC中，CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9,⑴求DC的长。⑵求AB的长。⑶求证：⊿ABC是直角三角形。

C

ADB

16.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC=13,D为BC上一点，且BD=5,AD=12,⑴图形中线段AD具有什么性质？（至少写两条，说明理由）⑵求⊿ABC的面积。

A

DCB

17．（10分）如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走20米，又向南走40米，再向东走70米，求小明到达的终止点与原出发点的距离。

出发点10

40

20

40

终止点70

18．（12分）小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC有多长？

ADEBFC