二次根式的混合运算教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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16.3 二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算教学目标【知识与技能】1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 【过程与方法】通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 【情感态度】通过多

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-14 16:48:00

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二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

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2019-05-14 16:48:00

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关键词：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

正文

16.3 二次根式的加减

第2课时

二次根式的混合运算

教学目标

【知识与技能】1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；

2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 【过程与方法】通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 【情感态度】

通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识. 【教学重点】二次根式的混合运算. 【教学难点】多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法. 教学过程

一、情境导入,初步认识

问题

我们知道：（x+y）·xy=x·xy+y·xy=xy+xy，

（2xy+3xy）÷xy=2xy÷xy+3xy÷xy=2x+3y，

（x+y）（x-y）=x-y及（x+y）=x+2xy+y，……

试问：如果上述各式中的x，y分别代表着一个二次根式，我们会有哪些新的收获呢？

【教学说明】引入上述关于多项式的乘除算式及乘法公式，进而提出新的问题的目的在于暗示二次根式的运算与多项式的运算之间的联系，激发学生的求知欲望和探究意识. 二、思考探究，获取新知

探究1 由（x+y）·z=x·z+y·z=xz+yz，你能求出怎样做的？

的值吗？你是22222222222

探究2 由吗？由此你有何发现？

，你能求出的值【归纳结论】1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘

除，最后算加减，有括号先算括号. 2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用. 三、典例精析，掌握新知

例1 计算下列各题：

分析：对算式的结构进行观察分析，运用二次根式加、减、乘、除的法则进行运算，需注意乘法公式（a+b）（a-b）=a-b，（a±b）=a±2ab+b的灵活运用. 解：（1）原式=（46-22+62）÷22=（46+42）÷22=46÷22+4222222÷22=23+2；

例2

已知x=3+1，y=3-1，求下列代数式的值. （1）x+2xy+y；（2）x-y 2.分析：由条件易知x+y=23，x-y=2，而需求代数式中的

（1）可化为（x+y），

（2）可化为（x+y）（x-y），因而整体代入更简洁些，当然直接代入求值也是可行的，只不过要复杂多了. 解：∵x=3+1，y=3-1，∴x+y=23，x-y=2. 22（1）原式=（x+y）=（23）=12；

2222（2）原式=（x+y）·（x-y）=23×2=43. 四、运用新知，深化理解

五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？谈谈你的看法，并与同伴交流. 课后作业：布置作业：课本第14页练习

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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