二次根式的混合运算含PPT的教学设计及点评

二次根式教学设计

一、内容和内容解析

1.

内容

二次根式混合运算。

2.

内容解析

在二次根式性质和乘除运算加减运算的基础上，本节课进一步学习二次根式混合运算，整式的运算律和公式仍然适用。本节重点二次根式混合运算的准确性。

二．教学目标

1.熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算来源:Z_xx_k.Com 2.经历整式运算与二次根式的运算的比较体会类比思想，探究二次根式混合运算的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力

三．教学过程设计

1.复习回顾

2x3yz

；

．、

2x3y2x3y

x2y2

追问1：问题1、2中的字母可以代表哪些数与式．

教师出示问题：学生独立完成计算，教师适时点拨．

师生活动：学生自由发言，引出运算的法则与算理．

3.

创设情境，提出问题

引例：1. 、可代表二次根式，类比整式运算引出二次根式混合132323242

2.如果梯形的上、下底边长分别为22cm，43cm，高为6cm，那么它的面积是多少？

(2243)6

2=662243

乘法分配率

22=12218

二次根式乘法法则

=2362

化简最简二次根式

学生独立思考完成，教师板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律．

设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性．

4.

合作探究，形成知识

例3．计算: （1）

例4．计算

（1)

学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

让学生感受到数的扩充过程中数式通性．

683

（2）(4632)22

5635

（2）5353

四、课后提升

1．小颖计算解：原式＝＝＝3×+5+．

÷（÷×++

）时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算：

÷

她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．

2．已知：x＝（1）+；

（2）+的值．

，y＝．求：

3．像（+2）（﹣2）＝1、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

（1）37与

互为有理化因式，将232分母有理化得

；

（2）计算：（3）比较

+﹣与；

﹣的大小，并说明理由．

4．观察、思考、解答：

我们学***方公式：aba22abb2.其中形如a2abb的式子叫完全222平方式，有时候我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式。比如：

8277271（1）仿上例，化简：（2）已知x＝

五、作业

六、小结

，求（7227127171

2；

+）•的值（结果保留根号）

教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.

教学反思

1.讲解速度较快，未能很好关注到后进生。

2.课堂上学生忙于做题，课堂气氛显得很紧张。

3.在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要过高估计学生的学习能力，一方面本节课设计的题过多，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。

4.在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习。

5.对学生学习数学还是做不到防守，没有让学生通过合作探究落到实处。

6.本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减法解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.