二次根式的混合运算教学设计及课堂实录

课题

教

材

分

析

学

情

分

析

教

学

目

标

情感与态度

过程与方法

知识与技能

1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；

2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识. 教学重点

教学难点

二次根式的混合运算. 多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法. 学生刚接触二次根式，还是对二次根式比较陌生，相比较其他类型实数而言，不能很快的理解它的含义，对于运算知识习惯的套用，对于运算依据还是相对比较模糊。

本节课是学生学习了整式的运算，二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式之后的一节二次根式的混合运算，是对以前知识综合运用，同时也是计算的能力的检测课。

16.3.2二次根式的混合运算

课型

新授课

授课人

王星

1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上

升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起教学方法

了重要的作用；

2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与整式的乘除进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学习方法

1.类比的方法

通过观察、类比，使学生感悟含有二次根式的整式乘除模型，形成有效的学习策略。

2.练习法

采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

教学准备

课件

教学过程

环节

情

境

导

入

教学内容

师生活动

设计意图

一

计算：

（1）（x+y）·xy

（2）（2x2y+3xy2）÷xy

（3）（x+y）（x-y）

（4）（x+y）

2试问：如果上述各引入上述式中的x，y分别关于多项式的代表着一个二次乘除算式及乘根式，我们会有哪法公式，进而提些新的收获呢？

生：回答

出新的问题的目的在于暗示二次根式的运算与多项式的运算之间的联系，激发学生的求知欲望和探究意识.

新

知

探

究

活动一：计算

1(1)348-9312;3让全班同学共

同参与探究，相互完善对二

(2)(4820)-(125).交流，在类比的过次根式运算的程中尝试给出问初步认识，加强题的答案.教师巡理解二次根式视，予以点拨，肯运算的各个环定学生的成绩，并节的依据，让学引导学生完善对生知道运算的活动二：计算

(1)(83)6;

(2)(4236)22.活动三：计算

(1)(23)(2-5)

；(2)(53)(5-3)二次根式混合运原理，提升学生算的初步认识，最的运算能力。

后师生共同给出问题的结果.

第1题可让学生自主完成，并选派三了解学生对二次根式混合运

学

1.计算：(2)(8040)5;

名代表上黑板进行演算.教师巡算的掌握情况，及时予以帮助，帮助学生更好

2(35);以

(1)

致

(3)(53)(52);

计算：用

2.

.第2题仍可让(4)(62)(62).视，学生先自主探究，

地掌握新知识，

(1)(47)(47);

(2)(ab)(ab);黑板板书，同桌互深化理解。让学22(3)(32);(4)(252).

评。3题由一名中生在计算中暴23. (24-31522)2等生黑板展示。

露问题，学会反3

思。

20194.计算

（3-10）310

拓

展

迁

移

4题让学生自主完成，然后相互交流，教师根据反馈

激发学生的学2019情况，及时查漏补缺，优化课堂教学.

5．

若x

5题可让学生尝习兴趣，促进学112，求x222的值xx试解决，也可由师生的能力形成。

生共同分析，形成解题思路后再由学生自主完善解题过程

课

堂

小

结

1.本节课在知识上有什么收获？通常用到哪些知识？

2.本节课学习中运用了什么样的数学思想？

3.在运算过程中需要注意哪些易错点？

教师以设问的形式和学生一道回顾本节主要知识及所涉及到的解对知识的一次梳理，也是一次必要的提炼升华，完善认题方法、技巧和数知. 学思想方法

布

置

作

业

1.A类：p15

2题

4题

2.B类：p15

6题

8题

分层完成作业

不同的学生都有不同的收获，使得全体学生得到发展

教

学

反

思

本课时的教学内容为二次根式的混合运算，教学过程中要将整式运算的知识迁移过来.强调有理数的运算定律、多项式乘法法则及乘法公式在二次根式的计算中仍然适用.同时也要注意二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号).培养学生利用概念、法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神.