习题训练教案教学设计

第十七章

勾股定理练习题

1.已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是（

）

A．如果a=b，那么|a|=|b| B．如果|a|=|b|，那么a=b C．如果a≠b，那么|a|≠|b|

D．如果|a|≠|b|，那么a≠b

2.如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（

）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

A．6步

B．5步

C．4步

D．2步

3.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )

4.

在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为

．

5.下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）．

6.

如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是 cm．（提供数据：2≈1.4，

3≈1.7）

7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

8.有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60°，在B的南偏东30°方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？（3≈1.7）

答案第十七章

勾股定理练习题

1.B 解析：已知本题中命题的题设是a=b，结论是|a|=|b|，

所以它的逆命题中的题设是|a|=|b|，结论是a=b，

所以本题中的逆命题是如果|a|=|b|，那么a=b．

2.C

3. C

4. 2

解析：∵∠C=90°，AB=7，BC=5，

∴AC===2．

5.②③ 解析：①的逆命题是“相等的角是对顶角”，是假命题；

②的逆命题是“两个底角相等的三角形是等腰三角形”，是真命题；

③的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，是真命题．

6. 136 解析：设桌子边长为xcm，

由图1知：桌布边长为（x+40）cm，

由图2知：桌布边长为2x cm，

∴2x=x+40，

解可得x=402+40；

于是桌布长为402+40+40≈136（cm）．

7.解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；

（2）∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，

∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，

∵AC=2，∴AD=2．

8.解：作CD⊥AB交AB延长线于D，

由已知得：∠EAC=60°，∠FBC=30°，

∴∠1=30°，∠2=90°-30°=60°，

∵∠1+∠3=∠2，

∴∠3=30°，

∴∠1=∠3，

∴AB=BC=100，

在Rt△BDC中，BD=1BC=50，

2BC2

BD2

∴CD=

=503，

∵AD=AB+BD=150，

∴在Rt△ACD中，AC=∴t1号==1003，

AD2CD2

AC53≈4.25，

=402BC10t2号==，

303

∵10＜4.25，

3∴搜救中心应派2号艘救助轮才能尽早赶到C处救援．