二次根式的混合运算教学设计.pdf

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关键词：二次根式的混合运算教学设计

正文

二次根式的混合运算

一．教学目标

1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用. 2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算. 二．教学重难点

重点：混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用. 难点：灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便. 三．教学方法

自主学习法、讲授法、讨论法、练习法. 四．教学过程

A.自学指导（阅读教材第14页的部分，完成以下问题）

1.计算：

(1)(2x+y)·zx

(2)(2x2y+3xy2)÷xy 2.计算：

(1)(2x+3y)(2x-3y)

(2)(2x+1)2+(2x-1)2

3.思考：如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？

仍成立，整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以整式中的运算规律也适用于二次根式. 4.计算：

(1)(8-53)·6

(2)(5+6)(52-23)

27(3)(23+32)·(23-32)

(4)(4+35)2

注意：在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.

B.小组讨论

例1计算: (1)(8+3)×6

(2)(42-36)÷22

例2计算：

(1)(2+3)(2-5)

(2)(5+3)(5-3)

C.跟踪训练

1.计算：

(1)2(3+5)

(2)(80+40)÷5

(3)(5+3)(5+2)

(4)(a+b)(a-b)

(5)(4+7)(4-7)

(6)(6+2)(6-2)

(7)(3+2)2

(8)(25-2)2

注意：在进行二次根式加减混合运算时能用乘法公式的，运用公式会使计算简便.

2.已知x=3+1，y=3-1，求下列各式的值：

(1)x2+2xy+y2

(2)x2-y2

注意：这类计算的简便方法是先变形，再代入求值.

3.教材第14页下框练习.

D.课堂小结

1.如何计算二次根式加减混合运算. 2.计算结果中的二次根式必须是最简二次根式.

E.作业

书P15(4，7，8)

二次根式的混合运算教学设计