构建知识体系教案及板书设计

二次根式小结与复习

年

级

课

型

主备人

教

学

目

标

八年级

新授

刘岚俊

知识与能力过程与方法情感态度与价值观

学

科

课

题

审核人

数学

八年级全体数学教师

时

间

十六章二次根式小结与复习

审核结果

1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子. 2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 在复习过程中,体会知识的连贯性,以及提高对知识的应用能力. 感受数学的实用价值,提高解决问题的能力.

教学重点

含二次根式的式子的混合运算.

教学难点

综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子. 教法学法

启发，讨论，研究教学资源

PPT

教

学

过

程

个

案

设

计

个

性

设

计

课时安排

1课时

知识回顾:

考点一

二次根式定义，意义，性质

例1

求下列二次根式中字母1a的取值范围:

(1)3a2;(2)

12a;(3)(a3)2；(4)a.a1

补充练习

1.

下列各式中①a

；②b1；

③a2；

④a23；

⑤x21；

⑥x22x1中，一定是二次根式的是

③④⑥

。

2.若式子-a+1ab有意义，则点P（a，b）在（

C

）

A.

第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3.若y2x55x2，则x___5___ ,y____2_____。

4.如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，2则ab(ab)的值为

-2a

5.若2a1=4a3，则a = 2 。

6.若2a1+4b3=0，则ab = -3/8 。

7.m为实数，则m24m5的取值范围是 大于或等于1 8.若24n是整数，则正整数n的最小值是 6 。 考点二

二次根式的运算，化简，求值

补充练习：

9.下列二次根式中，最简二次根式是（

B ）

（A）8a

（B）5a

（C）a

（D）3a2a2b

10.下列根式不能与48 合并的是（ B ）

(A)、0.12 (B)、18 (C)、11 (D)、－75 311.下列各数中，与23的积为有理数的是（

D

）

（Ａ）23

（Ｂ）23

（Ｃ）23

（Ｄ）3

12.已知x33x2＝－xx3，则x的取值范围是

-3

13. 132与32的关系是

互为倒数

14.计算

(1) 3322223 (2) 25(42034525)

2(3) (23)2132 3(4)(3223)(3223)

(5)4545842

(6)

（4518）（8—125）(7)(56)(56) (8)(3+1)-248

2(9) 15.实数a在数轴上的位置如图所示，化简

|a2|a28a16

16.实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简aba2的结果是

A：2a－b B：b C：－b D：-2a＋b

17.

(1)已知a

（2）

18.已知x

112，求：a的值。

aa21，y21，求x22xyy2的值

19.

若a=51， b=51,求ab+ab的值

20.若x，y是实数，且y224x114x1，求32(x9x4xy)(x325xy)的值。

3考点三：分类讨论思想

课堂小结

教

学

反

思