构建知识体系优秀完整教案

课题

教师

中考复习

菱形的证明

周娟

课型

学校

复习课

江阳区弥陀镇白马学校

教

学

设

计

1.学生通过复习巩固菱形的定义、性质及判定方法。

2.引导学生熟练地应用菱形的性质进行相关的证明和计算。体会类比、转化的思想和方法。

3.让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流; 在探索中体验成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程

菱形的性质

菱形的性质的灵活应用。

探索式合作教学法

讲练法

多媒体辅助教学

教师活动

1、提出本节课的复习目标,板书课题。

2、根据平行四边形、矩形、菱形的定义完成填空。

3、回顾菱形的定义、性质和判定方法。

设置“问题串”：

①平行四边形、矩形、菱形的内在联系是什么？

②哪些性质是菱形的特性？

学生活动

明确学习目标，了解中考考情，树立信心

回顾熟悉的知识

特别是菱形的面积公式

全班交流

设计意图

通过分析考情，帮助学生树立信心。

引导学生回忆特殊平行四边形的关系图，明确菱形和正方形，矩形，平行四边形的关系，使知识系统化。

如图，菱形ABCD中，直接找出相等的边和相等的角

D明确目标知识梳理

AOC观察、比较，交流想法

抽中差生回答

让学生落实基础。

归纳出特殊的直角三角形以及全等三角形，利于菱形的相关计算和证明。

牛刀小试知识储备B

设置“问题串”：

①连接对角线AC和BD,图中直角三角形有哪些？

②图中全等的三角形又有哪些？

考点一:菱形的相关计算

典例精析方法归纳学生独立思考

由菱形四边相等的如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于性质能快速算出菱形点O.若AB=5cm,BD=6cm.则菱形的周长是的周长

_____cm,另一条对角线AC的长是_____cm，菱形

部分学生能快速看ABCD的面积是____cm2 。

到直角三角形，利用D勾股定理求出对角线长

O

AC

B

设置“问题串”：

①求线段的长还有哪些方法呢？

②有菱形的对角线互相垂直，就有直角三角

形。所以菱形中计算线段长常运用什么方法？

【变式训练1】如果AB=6cm,∠DAB=60°则菱

学生独立思考，并形ABCD的对角线AC的长是_____cm ，菱形积极主动回答问题

ABCD的面积是_______ cm2 。

【变式训练2】DE垂直平分AB，垂足为E，

AB=5cm．则菱形 ABCD的面积是 _______

，

学生通过问题的解决，更加熟练的应用菱形的边以及对角线的性质，并提炼方法。

对角线的BD长是_______ DAOCB

考点二:菱形的证明

已知：如图，AD平分典例精析再次尝试∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

AE312学生独立思考，并求证：四边形AEDF是菱形．

BC积极主动回答问题

D

设置“问题串”：

集体评价。

（1）从题干的条件可以获得什么样的结论？

（2）证明菱形的方法有哪些？

F

领略获取成功喜悦，增强学习的信心。

（2018•广西）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

师生合作，互动交（1）小组讨论, 流，共同分针对不同意见，交流析问题，达并达成共识，提炼方成共识，突法。

破难点。

解决证明

(2)在教师的引导下添加辅助线，利用直角三角形求线段长度。

学以致用考题剖析

设置“问题串”：

（1）证明菱形的方法有哪些？

（2）证明线段相等的方法有哪些？

（3）证明全等条件够吗？在哪里获得很多的条件？

（4）菱形的面积公式是什么？如何求线段的长度？

反思小结升华提高

设置“问题串”：

（1）通过本课的学习，你有什么收获？

学生讨论交流，师

生补充完善后投影知

识体系

（2）还有什么疑问？

小组讨论，派代表

交流，补充。

师生互动，合作交流，培养学生养成学后反思的良好学习习惯。

分层练习巩固提高根据自己的学习情况选择完成两组题

体现分层要求，减轻学生课后作业负担。

板书设计

教学反思

菱形

关系图

性质

判定