解决问题的策略ppt配套教案板书设计

解决问题的策略——转化

东阳市吴宁第五小学李惠

教学内容:

北师大版小学数学教材六年级下册总复习《解决问题的策略——转化》

教材分析:

本节课是一节复习课,是在学生已经学习了画图、列表、列举、倒推、转化、替换和假设等策略解决问题的基础上进行教学的。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略,是指把一个数学问题变更为另一类已经解决的,或者比较容易解决的问题,从而使原问题得以解决的一种策略。转化的关键是要能根据具体的问题,确定转化后要实现的目标和具体的转化方法。其实转化的策略对学生来说并不陌生,在以前的学习中已经多次使用过,学生是有一定的基础的。教材分别安排了空间与图形领域,数与代数领域的实际问题,引导学生运用转化的策略加以解决。本节课的教学任务是利用转化的策略解决实际问题。

教学目标:

1、通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值;

2、进一步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题;

3、进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点:

运用转化策略分析问题,灵活解决问题,感受转化策略的应用价值。

教学难点:

从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

教学过程:

一、课前导入

师:大家是否还记得曹冲称象的故事?请大家回忆一下曹冲称象的过程。(停顿10秒)

你回忆的是不是跟老师的一样呢?(课件出示图片)

师:现在老师有这样几个问题:(课件出示)

(1)曹冲将称“大象”转化成了称什么?为什么?(板书:整体→部分)

(2)为什么要在船舷上刻那道线?(等量转化)

(3)一定要转化成石头吗?(体会转化的多样性)

师:其实曹冲称象就是运用了我们数学中的转化(板书)策略。今天这节课我们就一起来用一用转化策略。

二、初步体验转化的思想

1、计算下面两个图形的周长,每个小正方形的边长是1厘米。

提问:(1)你是怎么想的?(多几位学生说一说)

(2)为什么要这样转化?(把不规则的转化成规则的便于计算)(板书:不规则→规则)

(3)在转化的过程中什么变了,什么没变?

(形状变了,周长不变,也就是必须在周长不变的前提下进行转化)

2、比一比下面两个图形的面积哪个大?每个小正方形的边长是1厘米。

提问:(1)你是怎么解决的?(让学生上来指一指,说一说)(多几位学生说说) (2)为什么现在这两个图形的面积相等就可以说原来两个图形的面积相等?

(形状变了,面积不变,也体现了等量转化)

小结:像这些问题我们都是通过转化把不规则图形转化成规则图形,便于计算或比较,但必须是在周长不变或面积不变的前提下进行转化,也就是等量转化。

师:接下去我们就用这样的转化方法来解决下一个问题。

3、用分数表示图中的涂色部分。

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师:你能和大家分享一下你的想法吗?

(生说,师再课件操作演示)

师:像这种不能直接解决的问题通过转化后就能解决了,看来转化是一种非常重要的解决问题的策略。其实它在我们学习和生活中应用都十分广泛。

三、回顾整理

师:请大家回忆一下在我们之前的学习中曾经运用转化的策略解决过哪些图形问题? (学生列举)

预设一:推导平行四边形面积公式时,把平行四边形转化成长方形。

预设二:推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来求面积。预设三:推导梯形面积公式时,把两个完全一样的梯形拼成平行四边形来求面积。

预设四:推导圆的面积公式时,通过剪拼的方式把圆转化成近似的长方形。

预设五:推导圆的周长公式时,把曲线转化成直线。

预设六:推导圆柱的体积公式时,通过剪拼的方式把圆柱转化成近似的长方体。

师:其实在以前我们学习分数加减法、分数除法和小数乘除法等计算时也运用了转化的策略,你能举例说说吗?

预设七:计算异分母分数加减法时,把异分母分数转化成同分母分数。(即通分)预设八:计算分数除法时,把分数除法转化成分数乘法。

预设九:计算小数乘、除法时,把小数乘除法转化成整数乘除法。

小结:看来转化的策略在我们的学习和生活中真的很常见。当我们学习一个新知识时总是努力地把它转化成旧知识,也就是把未知转化成已知(板书:未知→已知)。可见恰当地运用转化的策略可以给我们学习新知识或者解决问题带来方便。

四、巩固练习

师：请大家有策略地解决后面的练习，先看一道计算题。

111111

、计算++++ 2481632

提问：（1）如果再加一个加数，会是多少？

（2）像这样的题目一般你会怎么算？（预设：通分）

（3

）那如果是加到1呢？也通分吗？有没有更好的方法？ 1024

（4）在咱们以前学习分数的时候通常会用一个正方形来表示单位“1”，那么在这个正方形中可以怎么将这些加数表示出来呢？（生说一说，师课件演示）

师：在解决这道计算题时，我们通过转化把数的问题转化成图形的问题（板书：数→图），给我们的感觉是直观、清楚。

（预设：分数的拆分）

2、一块长方形稻田（如图），长30米，宽20米，中间有一

条宽2米的小路，求出稻田的面积。

若再增加一条小路呢？如图所示，求出稻田的面积。

讲评后比较哪一种方法更简便？（得出：转化成长方形更简便）

3、有一种饮料瓶如下图，容积是3升。瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶中装有多少升的饮料？

（让学生说说自己不同的想法）

思考题:甲乙两人同时从相距50 千米的两地出发,相向而行,甲每时走3千米,乙每时走2千米,甲带着一只小狗,狗每时跑5 千米,它与甲一起出发。当它遇到乙后便回头跑向甲;碰到甲后又回头跑向乙……如此下去,直到两人相遇,小狗一共跑了多少千米?

四、全课总结

通过这么多的练习,你有什么体会?

我们可以发现转化是一种很好的解决问题的策略,因此我们可以选择合适的转化策略来解决一些比较复杂的问题。

板书设计:

解决问题的策略

等量转化

整体部分

不规则规则

未知已知

数图