最小公倍数全国优秀课堂实录

最小公倍数的应用

一、教学内容分析

《最小公倍数的应用》是新人教版数学五年级下册第四单元课本70页例3及练习十七相关练习。本节课是《最小公倍数》的第二课时,是公倍数、最小公倍数在生活中的实际应用,教材创设了用长方形墙砖铺正方形的实际情境,通过学生动手操作,找出解决问题的方法,将实际问题转化为数学问题,即“正方形的边长必须既是3的倍数,又是2的倍数”这样就可以利用公倍数和最小公倍数来解决了。

二、教学目标

1、进一步掌握求两个数最小公倍数的方法。

2、初步了解公倍数、最小公倍数在生活中的应用

三、教学重难点

会运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题,用自己的话说出解决类似问题的思路。

四、学习者特征分析

五年级学生对于抽象的数学学习更会感觉枯燥无味,所以要使学生对于本节课有很好的收获,就必须得给本节课的学习加以趣味性,并且让学生经历知识的形成过程,以帮助学生巩固所学知识。大部分学生对数学学习的积极性比较高,能从已有的知识和经验出发获取知识,有一定的学习数学的能力,也有一部分的学生解决问题的能力较差,只能掌握一些基础知识,稍稍拐个弯就不知所措。本节课通过动手操作,小组讨论解决实际问题,在现实生活会应用两个数的公倍数和最小公倍数。

五、教学过程

(一)、旧知巩固

1.一个数的倍数有什么特征?什么是公倍数和最小公倍数?求最小公倍数的方法有哪些?

2.求出下列每组数的最小公倍数.

8和16 7和13 6和9

你是怎样又快又准确的求出每组数的最小公倍数的?

1.学生之间相互说一说,再指定学生回答。

2.学生自己在导学单上完成,指定学生上台板书,最后集体订正,并且说一说理由。

①互质数关系:两个数的乘积是它们的最小公倍数。

②倍数关系:两个数中较大的数是它们的最小公倍数。

③普通数:列举法、筛选法、分解质因数、短除法

(设计意图:通过简单的复习,让学生巩固最小公倍数的求法,为本节课学习最小公倍数的应用做好铺垫,同时让学生知道,今天学的内容与方程有关,在找最小公倍数时,也为解决应用题提供了帮助。)

(二).创设情境。

师:小熊要装修一个新的阳台用来种花,到装修师傅家里,装修师傅家只有一种长是3DM,宽是2DM的小长方形墙砖,小熊家的阳台是一个正方形,但小熊出门忘了量长度,但装修师傅却说了这样一句话,边长只要满足这条件就能刚好铺满。同学们想知道装修师傅说的条件是什么吗?

师:那么你们知道地砖该怎么铺吗?

生:没有空隙的铺,铺的地砖是完整的。

师:同学们已经知道怎么铺地砖了,那么我们不知道正方形的边长,那我们可以假设边长是多少吗?

生:可以。

师：如果正方形的边长是4DM，能铺满吗？先看老师怎么画的，想想怎么才能确定正方形是否被铺满了？生：一块一块地铺。

生：要完整的砖，横着看不能铺满，只能铺1块多，所以边长是 4DM的正方形不能用小长方形铺满。

(设计意图:从我们的生活出发，用小熊装修来引入，不仅激发了学生学习的兴趣，，也能让学生很快的关注这个问题，达到学习的目的。)

（三）．自主学习

用长是3dm，宽是2dm的小长方形去铺成正方形，

已知正方形的边长有5dm,6dm,8dm,9dm,12dm.

(选择其中的两种）画在下面的正方形中，标明边长。

1、你选择边长是（ ）和（ ）的正方形，用小长方形能铺满吗？为什么？（列出式子）

2、想想正方形的边长与小长方形的长和宽有什么联系？

3、与同学交流，说说可以铺成边长是多少的正方形？能铺多少个？为什么？

4、想想这类问题的解题思路是什么？这类问题有什么特点？

学生先独立完成1，和同学交流，相互了解和帮助，组织语言，同意意见，然后以小组为单位汇报。

生：我们小组认为6DM和12DM边长的正方形可以被铺满，6÷3=2、6÷2=3；12÷2=6、 12÷3=4.由这两组可以看出6和12都是2和3的公倍数，所以我们小组认为只要是2和3 的公倍数的正方形边长都能够被铺满。

生：我们小组同意以上的想法，我们回答第二题，正方形的边长是小长方形的长和 宽的公倍数。

生：我们小组认为可以铺无数个，因为一个数的倍数是无限的，所以公倍数也是无限的，能被铺满的正方形也是无限的。

生：这类问题把它转化成求两个数的公倍数来做，问题特点是在求一个大的数量，这个数同时是这两个数的倍数。

(设计意图:学生采用互帮互助的学习形式，由优生带动差生，使每一个学生都有事做，都在积极思考。)

（四）．巩固练习 10分钟

1、有一堆糖,4颗4颗地数,6颗6颗地数,都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗?

2、 咱们可以分成6人一组,也可以分成9人一组,都正好分成。如果这些学生的总人数在40人以内,可能是多少人？

3、用长36cm、宽24cm、高18cm的长方体小木块拼成正方体，正方体的边长最小是多少？至少需要多少个小长方体？

（五）．课堂小结 5分钟

今天我们学习了最小公倍数的应用，那么本节课你学到了什么？还有哪些地方不懂？

六、板书设计

最小公倍数的应用

墙砖的长和宽 正方形的边长

3和2 的公倍数:6 12 18„铺砖问题---转化成求公倍数的问题