图形的放大与缩小第二课时 公开课

新人教版小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》教案

一、教学内容:六年级下册教科书p59--60。

二、教学目标:

1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

2.通过探究,使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。

4.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

三、教学重点:能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

四、教学难点:使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。

五、教材分析:图形的放大与缩小是比例的实际应用,有了前面所学知识做基础,学生能较容易的理解图形的放大与缩小的特征,在画图时学生对水平和竖直方向上的线段进行放大或缩小感觉难度不大,但是倾斜线段的缩放可能会感到无从下手。

六、教学过程:

(一)唤起与生成

1.老师这儿有几张精美图片,同学们想看吗?(课件出示课本插图内容)

2. 在生活中见过这些现象吗?这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?生:…

通过谈话,引入课题:图形放大与缩小

(二)探究与解决:

1、出示一张照片,这儿有一张照片(多媒体显示,图片很小),看得清楚吗?为此,要对照片进行了处理(师动态演示长放大宽不变,宽放大长不变,长和宽按相同的比放大),你更欣赏哪一种?

生:(可能说第三种,因为第三幅照片不仅看得清楚,而且形状没有发生变化)

师:说出了我们心中的感觉,真是英雄所见相同。像这样:图形变大或缩小了,但形状没有发生变化,在数学上才被称为放大和缩小(板书:放大和缩小),图形在放大和缩小的过程中蕴藏着怎样的变化规律呢? (1)、比较现图和原图,你发现现图和原图有什么关系?把你发现的关系记录在记录本上。

(2)、轻声的跟伙伴交流你发现的关系,如果两个人的观点不一致,再讨论达成一致。

(3)、扩大交流范围,4人一组分组讨论。

(4)、小组展示发言,总结得出四中关系:

①、原长∶原宽=现长∶现宽=3∶4或原长:原宽=3:4 现长:现宽=3:4 ②、现长∶原长=现宽∶原宽=2∶1或现长:原长=2:1 现宽:原宽=2:1 ③、现周长∶原周长=2∶1

④、现面积∶原面积=4∶1

(5)、用哪种关系作为将原图放大的依据更为合适呢?

预设学生的回答:学生可能首先会发现周长比和面积比不能作为原图的放大比,因为图形的形状发生变化。部分学生支持观点①部分学生支持观点②。

问题:①和②,哪个作为原图的放大比更合适?

学生质疑、争论并举例说明。

教师根据学生的回答出示长9cm、宽6cm,长12cm、宽8cm,长3cm、宽2cm的长方形。让学生找一找每个长方形的长宽比是多少,你能通过3:2确定哪一个图形是它放大后的图形吗?

总结:只有找到对应边的比,才能保证图形形状不变,又能确定两图的关系。现图是原图按2:1放大后得到的图,反过来原图是现图按1:2缩小后得到的。

2.教学例4:

思考:按2:1放大是什么意思?如何按2:1放大图形?观察原图和放大后的图形,你有什么发现?

﹙1﹚独立思考并动手画一画。

﹙2﹚汇报展示:先让生说一说按2:1放大是什么意思?并说出是怎样画出放大后的图形的?边展示边说出自己的想法。重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍,连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍?可采用什么方法验证?生:量一量剪一剪比一比……

学生量,老师剪然后再比。

﹙3﹚共同小结:将一个图形按2:1的比放大,只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可,但图形的形状没变。

2.延伸:如果把放大后的正方形按1 : 3 ,长方形按1 : 4,三角形按1 : 2缩小,图形又发生了什么变化?画画看。

3.归纳概括,形成结论

课件出示:原图→放大后的图形→缩小后的图形

引导学生观察:图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原来图形之间有什么关系?小组交流后汇报。

师生小结:图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。

4、反馈:让学生相互评价,并交流画法。

在方格纸上按一定的比例放大图形,分为三步:一看,看原图形每边各占几格;二算,计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大图

﹙三﹚拓展延伸

刚才我们学会了画直角三角形缩小图,如果是一个任意三角形你们还能会画吗?同学们课后思考一下,我们下一节数学课继续研究任意三角形、圆、平行四边形等。训练与应用

(四)、训练与应用

1.完成60页“做一做”

学生独立完成后,说一说自己是怎样做的,并及时纠正出现的错误。

2.练习十一第1题

做完后,让生说一说为什么B和C不是按2:1放大后得到的图形。

3.练习十一第2题

学生做完后,集体订正。

﹙五﹚小结与提高

今天这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会?

希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。你们在一起就会相处的很快乐!

板书设计:

图形的放大和缩小

大小发生了变化,形状没变