乘法运算定律教学设计与反思

人教版四年级下册《乘法分配律》教案

教学目标:

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点:

教学重点: 理解并掌握乘法分配律,会运用规律进行简便计算。

教学难点: 乘法分配律的推理及应用。

教学过程:

一、谈话交流,引入课题。

师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?

板书课题:乘法分配律。

二、引导探究,发现规律。

师:今天能和大家一起学习,老师非常高兴。现在正是阳春

三月,植树造林、绿化环境的好季节。

1、引入课本主题图(:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有2个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动?

(1)、学生阅读理解、分析解答。

(2)、学生交流汇报,引导学生说明不同算法的理由。

板书:(4+2)×2 4×2+2×2 2.

两个算式的结果怎样?用什么符号连接?

生读算式板书:(4+2)×2=4×2+2×2

2、春季运动会李老师欲订购9套运动服,上衣每8元,裤子每42元,一共需要都少钱?

口头列式,得出(8+42)×9=9×8+9×42(生读等式) 3、观察这两组算式,请你写出一些类似的式子每个学生都能正确写出几组算式。

(1)、投影展示学生所写算式(2)、对写错的进行纠正4、学生尝试用字总结发现的规律

(a+b)×c= a×c+ b×c

5、点名口述:两个数相加,乘第三个数,可以先把第三个数分别与前两个数相乘,再相加。

等号两边的算式有什么相同和不同?

集体归纳。抓住:两个数和、分别相乘

小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是

我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。

(板书课题:乘法分配律):两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

6、讨论记忆乘法分配律的方法。师:乘法分配律与乘法交换律、结合律不同,大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。

三、巩固新知,尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动,你能拿到那些精美的奖品吗?

(12+200)×3=□×3+□×325×(40+2)=□×40+□×2 2、数学游戏:找朋友

(1)、找出得数相等的两个算式,(将算式卡片展示在黑板上)提问: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

(2)、整理卡片,分成两组

甲组100×31+2×31 (100+2)×31 9×(37+63)乙组9×37+9×63 (22+18)×7 22×7+18×7 小结:能口算,并且能凑整十、整百数,算起比较简便。利用乘法分配律可以使一些计算简便。

四、运用规律,内化新知

(8+4)× 25= 34×72+34×28=

先观察,说一说算式特点,再尝试计算、指名板演、全班交流

五、课堂总结与评价:

1、用自己的话说一说什么是乘法分配律?

2、什么样的情况适用乘法分配律?

3

(设右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。

师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?

6、举例验证。

请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?

学生举例,教师板书。

如:(40+4)×25 和40×25+4×25;63×64+63×36 和63×(64+36) 师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。

讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算)

小组代表汇报。

7、教师小结。

师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。

8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。

师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?

学生先独立完成,然后小组交流。

教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。

9、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式,看哪个算式计算简

便,为什么?

设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。

10、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。

学生讨论、交流,教师总结。

三、应用规律,解决问题。

“试一试”。

1、观察(80+4)×25的特点并计算。

(1)出示题目。

(2)指导学生观察算式的特点,看算式是否符合要求,能否应用乘法分配律进行简便运算。

(3) 鼓励学生独自计算。

2、观察34×72+34×28的特点并计算。

(1)呈现题目。

(2)指导观察算式特点,看是否符合要求。

(3)简便计算过程,并得出结果。

四、巩固练习。

1、完成“练一练”第1题。

第(1)题:学生同桌之间讨论,教师指名学生汇报。

第(2)题:教师请两位学生上讲台计算,集体订正。

2、完成“练一练”第2题。

学生在小组内数以说,教师指名学生汇报,全班点评。

3、完成“练一练”第3题。

(1)限时一分钟完成计算,看谁算得又快有准。

(2)集体订正,让学生进一步体会可以用乘法分配律进行简便计算。

4、完成“练一练”第4题。

师:你能快速的算出算式26×21的结果吗?

引导学生知道,可以将21看成20+1,再利用乘法分配律进行计算,最后让学生自主计算58×11和47×102。

五、课堂小结。

师:这节课学习了什么?乘法分配律有什么特点?

师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

板书设计

(3+5)×10 生2:3×10+5×10

=8×10 =30+50

=80(块)=80

(3+5)×10=3×10+5×10

乘法分配律用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上设计的。对于乘法分配律的教学,我把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整的感知,对所列竖式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的情景为教学切入点,激发学生主动学习的需要,对于学生提出的问题,通过多种方法和算式的比较,使学生初步感知乘法分配律。为学生提供具有挑战性的研究机会,这样既培养了学生的猜想能力,又培养了学生主动探索、发现知识的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、验证,主体地位得到了充分的发挥。对于这个规律,不是仅仅满足学生的理解、掌握,同时注重运用,帮助学生明白这个规律给我们带来计算上的方便,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。