比例的基本性质第一课时导学案

比例的基本性质

2017~2018年第二学期

执教者林丽娇

教学内容

小学数学六年级下册第四单元比例的基本性质。即教材P41例1及P41做一做和练习八的第4~7题。

教学目标

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性质。

2、提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3、在总结比例的基本性质的过程中,使学生感受到探索数学问题的乐趣。

教学重、难点

理解并掌握比例的基本性质。应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并正确地组成比例。

教具准备

课件

教学过程

一、复习导入

1、什么叫比例?

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

(1)6:15 = 8:20 (2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5

二、探究新知

1、教学比例各部分的名称。

同学们能根据比例的意义正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、哪几项是外项和哪几项是内项。

2、教学比例的基本性质。

(1)活动探究,总结性质。(出示例1)

谈话:比有基本性质,比例表示两个比相等的式子,也有它特有的性质,请同学们拿出1号自主学习卡,小组讨论一下,写一写,算一算,解决以下问题。

①计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么

3915 2.4:1.6=60:40

5

②如果把比例写成分数形式，哪两项是外项？哪两项是内项？这个特性又该怎样表示呢?

③是不是所有的比例都存在这样的特点呢?（拿出2号学习卡计算每个比例中的两个内项的积和两个外项的积）

④通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?

⑤)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。

ac（2）你能用字母表示这个性质吗？ a∶b=c∶d →ad=bc←

 bd

（3）强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。

3、比例的基本性质的应用。

（1）以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是能组成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

①运用比例的基本性质判断前面的复习题3。

②完成教材P41“做一做”。

三、灵活运用

1、填空

（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。

（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。

（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外

3，另一个外项是（ ）。 项是7

（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。

b

(_)a(_)（5）如果5a=3b

，那么， , 。 a(_)b(_)

2、判断。

（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）

（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）

（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ）

（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）

四、敢于挑战

1、编写比例。

2、小游戏。

五、课堂总结

通过这节课学习，你有什么收获？

六、作业布置

练习八的第4~7题。

七、板书设计

比例的基本性质

2.4 ：1.6 = 60 ：40 （或） （外项）（内项）

2.460 1.640

外项 内项 内项 外项

39例1、（1）2. 4 : 1.6 = 60 : 40 （2

）  515（外项）（内项）

两个外项的积是2.4×40＝96 两个外项的积是3×15=45 两个内项的积是1.6×60＝96 两个内项的积是5×9=45

即：2.4×40=1.6×60 即：3×15=3×15

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

ac a∶b=c∶d (b、d≠0)→ad=bc←

 bd