比例尺课堂实录及点评

<<比例尺>>教学设计

教学目标

1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺,图上距离和实际距离。

2、过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度和价值观:结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。

重点:

理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

难点:从不同的角度理解比例尺的意义

教学过程:

一、导入激趣。上课开始老师借助成语,让学生展开联想。板书以当。让学生填空。在此基础上,问学生以三当几?以七当几?你是怎么算的?反过来,以几当五十,以多少当一百二十?你是怎样算的?(这个环节为学生意义建构和后面的计算做好思想方法上的准备。)

二、理解意义。

安排了探、议、说三个小的环节:

(1)探:首先让学生将教室的平面图画在一张纸上。学生不能按原来大小画,只有想办法缩小。当学生画好时,教师找一大一小两幅图,展示给学生看,问:“哪一张画错了?”“没有错,他们缩小的程度不一样。” 接着肯定学生的不同画法然后抛出问题“我们的教室不可能是长8厘米、宽6厘米,也不可能是长4厘米、宽3厘米,你能想个办法,让别人也知道我

们的教室有多大吗?”让学生小组讨论尝试解决,再集体汇报。(这一过程让学生用不同的方式表达自己的想法,为学生提供了独立思考的开放空间,关注了学生的个性发展。)接着总结肯定学生的想法并且引出课题,板书:比例尺。(这样激发了学生的探究欲,激活了学生的思维,促使学生去动脑、动手、动口,探索解决问题的办法,同时让学生体会了比例尺产生的

必要性。)最后再让学生自学课文说出什么是比例尺(图上距离与实际距离的比叫比例尺。)

(2)议:试着说说比例尺的意义,在此基础上,教师总结比例尺的意义,强调注意点①比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不应带有计量单位;②求比例尺时,前项、后项的长度单位一定要化成同级单位;③通常把比例尺写成前项是“1”的比,有时由于机器零件比较小,这时的比例尺要写成后项是“1”的比。(这一认知过程,完全是学生自主构建比例尺意义的过程,学生印象深刻,兴趣浓厚。)

(3)说:说具体比例尺的意思,说分类、说特征。教师先介绍,线段比例尺及数值比例尺两种不同形式的比例尺。让学生依据自己的理解,说出师出示这几幅平面图的比例尺分别是多少?怎么求比例尺?它是谁与谁的比?比的前项是什么?后项又是什么?(这样安排有利于突破“从不同角度去理解比例尺”这一难点。)

三、实际应用:求比例尺、求实际距离和图上距离

1、求比例尺。

例:上海到北京的实际距离是120千米。在一副地图量得上海到北京的距离是2厘米,那么这副地图的比例尺是多少?

⑴学生独立作业,反馈订正;

⑵小结:单位要统一;比例尺的前项一般都是1。

2、求实际距离。

⑴出示例题:在比例尺是1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?

⑵组织同桌同学各用一种方法来解答(算术方法和用方程解),并互相交流。

⑶汇报交流并总结。

师强调:

①把1:6000000化为分数形式来解答;②解答时要注意单位的化聚。

3、求图上距离

⑴出示例题:一个长方形操场,长110米,宽90米。把它画在比例尺是1/1000的图纸上,长和宽各应画多少厘米?

⑵学生独立作业,反馈订正。

4 、操作发展练习:

出示学校平面图,各小组分别选择一个建筑的平面图,根据有关的数据,求出这个建筑的实际占地面积。(教学楼、操场)

⑴引导讨论出求实际占地面积必须知道实际的长、宽;

⑵小组分工进行合作学习;

⑶汇报交流,讲评。

师强调:求实际占地面积,就是实际的长乘以实际的宽;通过公式“实际距离=图上距离÷比例尺”可以求出实际的长或宽。

四、课堂延伸。

利用所学的知识测量出自己家里院子或房屋的实际距离,选择适当的比例尺画出平面图。

五、课堂总结

今天我们学习了什么内容?大家有什么收获。

六、板书设计:

比例尺

一幅地图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

图上距离:实际距离=比例尺或

数值比例尺

比例尺

线段比例尺

图上距离=比例尺实际距离