包装的学问教学内容分析

包装的学问

一、教学目标

1.利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

2.体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

3.通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。

二、教学重点:探索多个相同的长方体叠放最节约的包装方法。

三、教学难点:灵活、快速地找出最优的包装策略。

四、教学准备:课件、长方体磁带盒等。

五、教学过程

(一)情境导入,激发兴趣

今天,我们来学习“包装的学问”。(板书课题)

(二)复习准备

1.长方体、正方体表面积的计算方法

2.两个正方体拼成一个长方体,少了几个面?3个正方体呢?4个呢?

3.将一个棱长为8cm的正方体分成两个相等的长方体,表面积增加了多少?

4.将两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少?

5.笔算:

糖果的包装盒是一个长方体的盒子,长20厘米,宽15厘米,高5厘米,你能算一算包装一盒凉果至少需多少包装纸吗?(接口处不计)

(三)探究新知:

1.课件出示例题:

如果将两盒糖果包装成一大盒,有几种包法呢?怎样包装最节约包装纸? (接口处不计)

2.读题。

3.在包装时我们要注意哪些因素?

4.小组合作学习,课件出示合作学习要求。

①利用画图或长方体学具摆一摆,能找出几种不同的摆法?

②分别指出不同摆法拼成长方体的长、宽、高分别是多少,并把有关数据填到统计表中。

5．小组汇报

（1）三种摆法：

第一种 第二种 第三种

教师随着学生的操作再用课件演示。

（2）怎样才能知道那种方法最节约包装纸?(算一算它们的表面积就知道了) 第一种方法:（20×15＋20×10＋15×10）×2

＝（300＋200＋150）×2

＝650×2

＝1300（C㎡）

第二种方法: （40×15＋40×5＋15×5）×2

＝（600＋200＋75）×2

＝875×2

＝1750（C㎡）

第三种方法: （30×20＋30×5＋20×5）×2

＝（600＋150＋100）×2

＝850×2

＝ 1700（C㎡）

因为:1300<1700<1750

所以第一种方法最节约包装纸。

6．你还有什么简单的方法求出它们的表面积吗？

950×2-20×15×2=1300（C㎡）

950×2-15×5×2=1750（C㎡）

950×2-20×5×2＝ 1700（C㎡）

7．如果不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？

（这两个长方体纸盒组拼在一起，肯定有两个面被遮挡起来，遮挡的面的面积越大，大长方体的表面积就越小。）

师板书：覆盖的面积越大，露出的表面积就越小。

8．小练：将三盒糖果包成一大盒，怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）

9.看书质疑。

(四)综合实践,提高能力

1.如果把4小盒糖果包装成一大盒。怎样包装才最节约包装纸?

2.一小纸巾盒,长24厘米,宽12厘米,高9厘米,8盒这样的纸巾包装成一大盒,至少多少平方厘米包装纸?(接口处忽略不算)

(五)课堂总结这节课你有什么收获?

(这节课我们学会了包装的最佳方法,覆盖的面积越大,露出的表面积就越小。)

(六)作业:课后习题

板书设计

包装的学问

覆盖的面的面积越大,露出的表面积就越小。

方法一:(20×15+20×10+15×10)×2

=(300+200+150)×2

=650×2

=1300(C㎡)

950×2-20×15×2=1300(C㎡)

方法二:(40×15+40×5+15×5)×2

=(600+200+75)×2

=875×2

=1750(C㎡)

950×2-15×5×2=1750(C㎡)

方法三:(30×20+30×5+20×5)×2

=(600+150+100)×2

=850×2

= 1700(C㎡)

950×2-20×5×2= 1700(C㎡)

1300﹤1700﹤1750

答:第一种方法最节约包装纸。

课后反思