比例的基本性质优秀教案说课稿

《比例的基本性质》教学设计镇平县涅阳二小王国玲

人教版小学六年级数学下册《比例的基本性质》教学设计

镇平县涅阳二小 王国玲

【教材分析】

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学内容】小学六年级数学下册《比例的基本性质》（教材第41页内容）。

【教学目标】

1. 了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。

【教学关键】引导观察比例中内项和外项的关系。

【教学方法】六三二和谐课堂教学法

【教学准备：】

多媒体课件

【教学过程】

一.复习导入

课件出示（课前小热身）

1.什么叫做比例？

2.应用比例的意义，判断下面哪组中的两个必可以组成比例。

1

13

16:10和9:15 20:5和

1:4 ： 和6:4 0.6:0.2

和; 2344

说一说:根据比例的意义，判断两个比能否组成比例，关键要看什么？

师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师没有用这种方法，可是很快就判断出来了，想知道其中的秘密吗？我们今天就一起来学习比例的基本性质。(板书课题)

二.设疑自探：

师:看到这个课题你想了解什么?你能提出什么问题?

1.问题预设:

生1:比中的两个数分别叫前项和后项,比例中的四个数分别叫什么?

生2:什么是比例的基本性质?

生3;运用比例的基本性质可以解决什么问题?

2.课件出示(自探提示)

请同学们自学课本41页内容,思考以下问题:

1、什么叫做比例的项、外项、内项?以2.4:1.6=60:40为例说明。

2、认真自学例1,你能发现比例中两个外项的积和两个内项的积有什么关系吗?

请写一个比例验证你的发现。

3、什么是比例的基本性质?你能用字母表示这个性质吗?

4、应用比例的基本性质可以解决什么问题?

3.自主研学,合作交流:

师:请同学们认真看一下本节课的自探问题,然后结合问题自学课本41页内容。

师:把你自学到的知识在小组内分享交流一下。

三.解疑合探:

师:我们来看看大家的自探结果,首先我们来解决自探提示上的第一个问题。(板书:认识比例各部分名称)

1.认识比例各部分名称

哪个同学愿意当小老师到讲台上给同学们介绍一下比例各部分名称?(学生版书标出比例的外项和内项再讲解)

生:在这个比例中,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,在这个比例中是()和();中间的两项叫做比例的内项,在这个比例中是在这个比例中是()和()。

生:通过自学我还知道这个比例还可以写成分数形式,是()

师:你能不能把你写的这个比例的分数形式写在黑板上,再给大家说一下它的外项和内项吗?

在分数形式中()和()仍然是外项,()和()仍然是内项。大家听明白

了吗?还有什么疑问吗?

师:同学们,他说得对吗?

师:非常正确。掌声感谢两位同学勇敢而精彩的发言。看来同学们对比例各部分名称掌握的不错,下面我们一起来回顾一下。(课件出示并讲解)

强调:在比例的分数形式中,内外项是交叉相对的,虽然表示形式不一样,但各项的位置都是一样的。

2.探究比例的基本性质

师:现在我们知道了比例各部分的名称,老师知道比例的外项和内项存在一种关系?你能发现吗?请看例1

(1)计算并发现规律

指名计算例1两个比例中外项积和内项积并仔细观察这两组等式,你有什么发现?

(2)举例验证

是不是所有的比例都有这样的规律呢?每人写一个比例,小组内交流验证。(展台展示学生练习并指名说发现)

生:我写的比例是()外项积是(),内项积是(),我的发现是外项积等于内项积。

师:谁来再说说你的发现?

师;如果比例是分数形式,规律相同吗?

生;我写的比例是分数形式,内外项交叉相乘,也有同样的规律。

师;通过举例验证,你们能得出什么结论?

(3)小结

师:从刚才的合作交流中,虽然每个人写的比例不同,却发现了一样的规律,也就是,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

(4)用字母表示:你能用字母表示比例的基本性质吗?a:b=c;d(b、 d 不等于零,在比例里两个比的后项不能为零)ad=bc或 bc=ad

(5)巩固应用

这就是我们今天学习的比例的基本性质,下面我们来运用比例的基本性质,完成41页“做一做”(课件出示)学生尝试判断,并说说思考的方法。

强调：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法：先假设这两个比能组成比例，再看两个外项的积与两个内项的积是否相等。若相等，则两个比能组成比例，否则不能组成比例。

师：还可以用什么方法判断？这两种方法你更喜欢哪一种？为什么？

四．质疑再探

师：对于本节课我们所探讨的问题，你还有什么疑问吗？

生：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，反过来理解, 如果知道两个外项的积和两个内项的积相等，怎样把这个乘法等式改写成比例？能写出几个比例呢？

（课件出示）已知24x3=8x9,根据比例的基本性质，你能写出比例吗？能写几个？（先自己思考，再小组内交流）。

生：24和3作为内项时，可以写出4个；8和9作为内项时，可以写出4个。

师：谁还能说得再具体些？

生：24和3作为内项时，8和9作外项，8和9交换组成两个比例，24和3交换又可以组成两个比例；8和9作为内项时，和24和3作为外项，24和3交换组成两个比例，8和9交换又可以组成两个比例，一共可写出8个比例。

师：在每个乘法等式中，等号两边的两个因数既可以同时作外项，也可以同时作内项。

师：同学们真的是太牛了，在我们的共同交流中又获得了知识，说明团结合作的力量是巨大的。来，把热烈的掌声送给我们自己！

五．拓展应用

课件出示（智力擂台）把学生分为男女生两组进行评比。

1、填一填，看谁做得快。

9

4.5

（1

）在10 = 5 中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。

4

（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是

9，另一个内

项是（ ）。

（3）如果A × 5=B × 8,(A、B均不为0），那么 A：B=（ ）：（ ）。

2、比一比，看谁选的对。

(1) 、用1.2.3和6（ ）组成比例。

A可以 B不可以 C无法判断

1

1：

(2)、能与 6 8 组成比例的是（ ）。

A 6︰8 B 8︰6 C 4︰3 D3︰4

(3)、下面第（ ）组中的两个比可以组成比例。

A ６︰９ 和９︰１２

B ７.５︰１.３和５.７︰３.１

C １.４︰２和２８︰４０

3、试一试，看谁最聪明 。 在（ ）里填上适当的数。

336

54

（） = 3 ⑴

4︰（ ）=3︰12 （2）

（）

5

（） ⑶ （ ）︰3=8︰（ ） （4）

8=

六．课堂小结

学生汇报自己的收获。

七．推荐作业

练习八 5、6、14

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