画一画教案1

一、复习旧知,谈话引入。

1.师:昨天上课我们学习了?

生集体答:变化的量。

2.师:从昨天的学习当中,你获得了哪些新的知识?

生1:我知道量分为定量和变量。

生2:我知道可以用表格,图像,关系式反映两个变量之间的关系。

生3:我知道有些量会随着另一个量的变化而变化。

生4:我知道骆驼的体温随着时间呈周期变化。

3.师:大家有这么多的收获,真不错。让我们带着这份专注开始今天的学习,让我们继续来研究变量。

二、分类聚焦,研究关系。

1.师:这有10个变量,想想你可以怎么分类?

出示:请把这10个变量分类。

①矿泉水瓶中喝掉的水②圆的周长

③正方形的边长④笑笑跳高的高度

⑤苹果的质量⑥正方形的面积

⑦圆的直径⑧苹果的总价

⑨笑笑妈妈的年龄⑩矿泉水瓶中剩下的水

学生独立思考,写在题单上。

2.师:说说你是怎么想的?

生1:⑤⑧分成一组,②⑦分成一组,①⑩分成一组,③⑥分成一组,④⑨分成一组。(边汇报,课件边拖动)

生2:我觉得④⑨要分开,它们之间没有联系。

生3:我觉得他们不能分开,笑笑妈妈年龄和笑笑跳高的高度是有联系的。因为笑笑妈妈的年龄增长一岁,笑笑也会增长一岁,那她跳高的高度也会增加。

生4:我觉得跳高的高度和年龄没有关系。跳高高度和自己的训练量有关。我爸之前就是搞体育的,他就没说年龄越大体育成绩就越好。

师:你们现在认为呢?

生:④⑨没有联系。

3.师:刚才大家把这十个变量一共分成了五组,可在老师眼里它只有两类。你们知道我是怎么想的吗?

生:我知道了,前面四组是有关系的两个变量,而后面一组是没有关系的两个变量。

4.师:这节课我们就重点来研究相关联变量之间的关系。(板书:相关联的变量课件去除不相关的两个变量)

用什么方法研究这些相关联的变量的关系呢?

生:我们可以用举数字的办法很容易发现其中的规律。

5.师请选择一组相关联的变量,举出适当的数据,并探索它们之间的关系。

学生独立思考,教师巡视并拍照上传。

三、交流展示,提炼概念。1.学生汇报:

生1:设苹果1千克10元

苹果的质量苹果的总价生2: 1

10

2

20

3

30

4

40

5 50

圆的直径圆的周长生3: 1

π

2

2π

3

3π

4

4π

5 5π

正方形的边长正方形的面积 1

1

2

4

3

9

4

16

5 25

生4:设瓶中有水100ML

喝了的水剩下的水 10

90

20

80

30

70

40

60

50 50

2.师:观察表中数据,你有什么发现?

生1:我发现前三个表格当中的一个量会随着另一个量的增加而增加,而最后一个表一个量随着另一个量的增加而减少。

师:谁听清楚他说的,谁能再来说一说?

生2:他的意思是想说一个量会随着另一个量的变化而变化。

师:还有不同的发现吗?

1

生1:

我发现苹果的质量与苹果总价的比总是。

10

生2:我觉得应该是苹果的总价与苹果的质量比,因为他们的比值就是苹果的单价,这样比值有意义。

3.小结:我们对刚才的发现小结一下:1、我们横向观察表格能发现一个量会随着另一个量的变化而变化。我们纵向观察表格能方线它们两个变量的比值一定。(板书小结)象这样,同时满足这样两个条件,我们就说这两个量成正比例的关系。

4.我们再来看看剩下的3组变量是否成正比例的关系?

生1:我觉得表2中圆的周长随着圆的直径的增加而增加,而且圆的周长与直径的比就是π,所以它们应该是成正比例的关系。

生2:我觉得表3中正方形的面积随着正方形边长的增加而增加。但是面积与边长的比值不一定,所以他们应该不是正比例的关系。

生3:表4中,剩下的水随着喝了的水的增加而减少,并且他们的比值也不一定,所以应该不是成正比例的关系。

师:大家真的太棒了,不仅会用正比例的定义来判断两个变量是否成正比例,而且表述清楚又简洁。

四、随堂练习,巩固概念。

师:拿起投票器,看看题中的两个量是否成正比例。并说明理由。

1、

2、轮船的速度一定,轮船行驶的路程与时间是否成正比例。

3、

五、课堂小结。

师:你有什么收获?

生1:我以前听说过正比例,但是不知道怎样的两个量是正比例的关系,通过今天的学习我明白了。

生2:我知道要成正比例是要满足两个条件:一是一个量随着另一个量的变化而变化;二是它们的比值一定。

生3:我想知道什么是反比例,是不是一个量随着另一个量的增加而减少就是反比例呢?

师:大家不仅会总结而且会思考。在这个单元当中我们还会继续学习反比例。有兴趣的同学可以提前看书预习。