比例的基本性质教学实录与评析

比例的基本性质教案

授课教师:赵登登

教学内容:第41页例1,做一做和练习八的4~7题。

教学目标:

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、通过“观察——猜测——验证——归纳” 探究过程得出比例的基本性质,理解并会应用比例的基本性质。

3、通过自主学习,让学生形成有序思考、渗透假设思想,体验成功的快乐。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

教学过程:

一、创设情境,教学比例的基本知识。

1、复习导入:

应用比例的意义,判断下列两组比能否组成比例。

6∶3 和8∶5

2.4∶1.6 和60∶40 (生独立完成,并请学生汇报) 2、认识比例各部分的名称

(1)同学们能正确判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?

(2)自学教材第41页第1、2段

比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2.4 ：1.6 = 60 ：40

内项

外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30

（请生上台书写，全班学生观察、学习，再次巩固分数形式比例各部分的名称。）

【随堂演练1】

(1)a∶8=6∶b中，（）和（）是外项，（）和（）是内项。

(2)在 6  32 外项是（ ）和（ ）， 内项是（ ）和（ ）； 4.524

1111(3) 在 :  : 中, ( )和( )是内项，（ ）和（ ）是外项。 2346

二、探究比例的基本性质

过渡：大家这么厉害，我们做个小游戏“填数字”敢不敢挑战？ 好！信心满满！

（一）1.填数，观察

3∶5=□∶□

师：请大家完成上边的比例式，并说说你是怎样得到的

（留给学生空白时间，完成填空）

生1：我的比例式是3∶5=6∶10

我是按照组成比例的两个比比值相同得出的结果。

生2:我的比例式是3∶5=1∶5/3

我也是按照组成比例的两个比比值相同得出的结果。

生3:我的比例式是3∶5=9∶15

我是按照比的基本性质,前项、后项同时乘3得出的结果。

师小结:大家都能将以前的知识学以致用,并且思维非常活跃,用多种方法解答:方法一,比例的意义(比值相等);方法二,比的基本性质。

优秀的孩子们我们接着填数字游戏。

(一)2.填数,观察

6∶□=□∶8

师:请大家先独立填出比例式的两个内向,并在小组内交流,说说你是怎样得到的。小组记录员做好记录。

展示学生作品,并请汇报员上台汇报

生1:6∶1=48∶8 6∶48=1∶8

6∶2=24∶8 6∶24=2∶8

6∶3=16∶8 6∶16=3∶8

6∶4=12∶8 6∶12=4∶8

1和48;2和24;3和16;4和12;6和8(颠倒位置还可以) (师板书)(若学生没得出“两个内向可以颠倒位置”)

方法一(比例意义):可以先填一个数,通过计算比值,得出另一个数;

方法二(比例性质):两个内向积等于两个外项积(大家知不知道这个方法,你能尝试用用求比值的方法吗?)

(二)猜想

师：仔细观察这几组比例式你有什么发现？

（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）

（三）验证

是不是所有的比例都有这样的规律呢？小组合作验证

合作要求：

1、小组成员统一比值，每人写出一个比例，组内交互验证。

2、小组长收集并汇总每位成员的信息。

3、组内成员先相互汇报，确定组内发言人。

（四）归纳

其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在比例里“两个外向的积等于两个内向的积”，并给它取名为比例的基本性质。

【随堂演练2】

做一做（41页）

（五）小结：1.刚才我们应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，谁来总结一下你的方法：（先假设能组成比例，求内项积和外项积若相等，即可组成比例。）

2.现在大家有几种方法判断两个比能否组成比例了？

【拓展演练】

(1)a∶8=6∶b，则a×b=( )。

1(2)比例中两个内项互为倒数，一个外项是 6 ，另一个外项是（ ）

(3) 3a=2b（a,b≠0），则a ∶ b= （ ）

【课后探究】

已知24×3=8×9

，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几

个(练习八,第7题)