最小公倍数精品学案

最小公倍数》教学设计

教学内容:人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。教学目标:

1. 学生结合具体情境,体会并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学习兴趣。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点:用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。教学过程:一、游戏导入同学们都知道自己的学号吧,我叫到学号的同学请起立,看看谁的反应快。(课件出示:学号是4的倍数的同学请起立;是6的倍数的同学请起立)哪些同学站起来2次?请站起来两次的同学再次起立,依次报出你们的学号。师:想一想,他们为什么站起来两次?生:因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师:你能给它起个名字吗?(生:公倍数)想一想这些公倍数里有没大小之分呢?(生:有。)这节课我们就来研究关于最小公倍数的问题(板书:最小公倍数)。

设计意图:说明通过报数游戏,让学生在研究现实问题的情境中学习数学,激发学生的学习积极性。

二、自主探索

(一)公倍数和最小公倍数的概念 1. 回忆学习方法

师:请同学们回忆,我们是怎样研究公因数的?

生可能:先分别写出两个数的因数;从这些因数中找出相同的因数就是公因数;其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师:我们就用这样的方法来研究游戏中6和8的公倍数问题。 2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。 3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果,同学间互相讨论。(两个数有没有最大的公倍数?为什么?) 4. 小结概念,课件演示集合图。

12,,24,36,„„是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

设计意图:因为学生前面已经学习了公因数,这里让学生通过迁移的方法,很快地认识到这方面的知识,从而使学生获得成功的体验。

(二)求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师:请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。(1)学生独立完成,全班交流。(2)学生交流方法有:

①列举法:先找倍数,再找公倍数,最后找出最小公倍数。

例如:6 的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,„„

8 的倍数:8,16,24,32,40,48,„„ 6 和 8 公倍数:24,48,„„ 6 和 8 的最小公倍数:24 ②用集合图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?

师:除了刚才的列举法、集合法,还有其它方法吗?师生一起探讨,总结方法分解质因数法。师:你能举个例子吗?

师:我们发现,刚才这些方法由什么特点呢?师:如果遇到两个比较大的数,用列举法简便吗?师:老师这里有种更好的方法。出示“你知道吗”情境图。师生一起总结这这种方法:短除法。

师:这么多方法,你喜欢哪一种?

通过观察,想一想:①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

练习:18和24 15和25

三、课堂练习:

找出下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现?

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的发现:若两数互质,两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系,较大数是两数的最小公倍数。你能举个例子吗?

四、独立作业:数学书71页2题

五、课堂小结:

师:今天学习了什么知识?你有什么收获?

生:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

板书设计:

最小公倍数

列举法两个数公有的倍数,叫做它们的公倍数。

集合法其中,最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

分解质因数法

成倍数关系 -----------较大数

两个数

短除法成互质数关系-----------它们的乘积