图形的放大与缩小优质教案设计

图形的放大与缩小

教学目标:

1.知识与技能目标:使学生初步理解图形放大和缩小的含义;能够利用方格纸按一定的比画出放大与缩小后的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程与方法目标:通过观察、猜测、小组讨论、动手操作等教学活动体验图形放大与缩小的过程,掌握放大与缩小图形的方法,发展学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标:进一步激发学生的求知欲和学习数学的兴趣,使学生积极参加到学习活动中来,感受到学习过程中带来的成功的喜悦。

教学重点、难点:

重点:理解图形放大与缩小的过程。

难点:能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

1.观察体验。

师:同学们,你们喜欢旅游吗?

师:老师也特别喜欢,去年暑假,老师去了美丽的银川。看!这是老师的留影。

师:看得清吗?

师:好,听你们的,是这样吗?(横向拉)

师:这样呢?(纵向拉)

师:你们不是说要放大吗?怎么都不行?

师:也就是说,这张照片只放大了它的长,而宽?

师:这张是?

师:所以看起来很不舒服。那怎样放大才能让照片看起来既清楚又舒服呢?

2.辨析数学意义上图形的放大与缩小。

师:其实按照我们平时的想法,这几张照片都放大了,但只有一张符合我们数学意义上的放大,你们认为是哪一幅呢?

师:没错!那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢?

师:说的很好。通过刚才的辨析,我们已经知道了这张照片是由原图放大得到的,但仅仅知道了这一点还不够,照片是放大了,但放大了多少?是按怎样的比放大的呢?接下来我们就

一起来研究图形的放大。(板书:图形的放大)

二、探究新知

1、理解表示放大的比的意义。

师:观察这两幅图,放大后图形的长与原图的长之间是什么关系?宽又有什么关系?

师:说的对吗?(对)这位同学是用“倍”来描述它们之间的关系的,谁还能从别的角度描述他们之间的关系?(学生一下没有回应,ppt出示提示学生,附图2)

师:是这样吗?(是)看来这幅图的长和宽都是按2:1放大的。我们来看一下这个比,比的前项表示的是什么?

(图2)

2.动手操作,亲历按一定的比放大长方形的过程。

3. 动手操作,亲历按一定的比放大三角形的过程。

师:老师也有一种验证方法,我们一起来看一下验证过程(附图3)。把原图与放大后的图进行比较,确实放大到了原来的两倍。通过验证,我们可以看出,按一定的比放大了三角形

的底和高,斜边?

4.总结将图形按一定的比放大的方法。

5.学生小组合作,自主学习图形的缩小,并总结方法。

师:哪个小组愿意到前面来汇报一下你们的学习成果?这个小组四位同学都有信心,那就让他们小组来吧!下面的同学认真听,是不是与你们小组的结果一样。

6、总结变化特点。

三、巩固练习,拓展提升。

师:通过学习我们掌握了图形放大与缩小的方法,还知道了图形变化前后具有“形状不变,大小变化”的特点,现在我们想一想,这个特点与我们的方法有没有什么联系?

生:有!

师:正是由于我们的方法是把图形的每条边都按相同的比放大或缩小,才导致了图形具有“形状不变,大小相等”的这一特点。对吗?知识学完了,学得怎么样敢不敢到智慧乐园里去挑战一下?(敢!)让我们一起走进智慧乐园!

1.第一关,比一比。

师:第一关,比一比,那些比表示图形的放大,那些比表示图形的缩小?看谁反应快! 生:放大!缩小!缩小!放大!不变!放大!

2.第二关,辨一辨。

生:4号图形,按3:2放大的。

3.第三关,画一画

4.课后探究。

师:很好,我们来看下一关!同学们先把题看一看!有想法吗?这道题留给大家刻下继续去研究!

(图8)

并总结特点,还包括对之前所学的图形的平移、位置、圆环的面积等几方面知识的综合运用,进一步培养学生综合运用知识的能力。】

四、总结。