四、能源与可持续发展教学设计实例

一、单选题

1．如图所示，一小滑块(可视为质点)以某一初速度沿斜面向下滑动，最后停在水平面上.滑块与斜面间及水平面间的动摩擦因素相等，斜面与水平面平滑连接且长度不计，则该过程中，滑块的机械能与水平位移x关系的图线正确的是(取地面为零势能面)(

)

A．B．C．D．

2．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力.若不计空气阻力，则在整个上升过程中，下列关于物体机械能E、速度大小v、重力势能Ep、动能Ek随时间变化的关系中，正确的是

二、多选题

3．大型物流货场广泛应用传送带来搬运货物。如图所示，与水平面夹角为θ的传送带以恒定速率运动，传送带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A点处，经过1.2s到达传送带的B点。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图所示。已知重力加速度g取10m/s2 （

）

A．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5 B．货物从A点运动到B点的过程中，传送带对其所做的功为12.8J C．货物从A点运动到B点的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J D．若该货物在传送带上相对滑动时，可在传送带上留下痕迹，则此痕迹的长度为1.2m 4．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其中A、B两点间的距离为4m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度匀速运动．现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=32，则在传送带将小物体从B点传送到A点的过程中（ ）

A．工件的动能增加量为22J B．工件的重力势能增加量100J C．摩擦产生的热量60J D．电动机多消耗的电能为280J 5．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=l，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现由静止释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧始终处于弹性限度内，sin37°=0.6，则下列说法正确的是

A．滑块在b点时速度最大，加速度为g B．从a下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒

C．滑块在c点的速度大小为

D．滑块在d处的机械能小于在a处的机械能

三、解答题

6．如图，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB为光滑的四分之一圆弧，与粗糙水平面BC相切。将质量m＝0.5kg的滑块从A点静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.1，滑块从B点滑行L＝18m后到达C点时速度v1＝8m/s。现将BC间的一段MN用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为μ2＝0.5，再使滑块从A点静止释放，到达C点的速度为v2＝6m/s。

（1）求圆弧的半径R；

（2）求MN段的长度l；

7．如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC，其中AB长s1＝1 m，BC与水平面间的夹角为α＝37°，一小物块放在A处，小物块与轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.25，现在给小物块一个水平向左的初速度v0＝3 m/s.小物块经过B处时无机械能损失(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：

(1)小物块第一次到达B处的速度大小；

(2)小物块在BC段向上运动时的加速度大小；

(3)若小物块刚好能滑到C处，求BC的长度s2.

8．如图所示，静止的水平传送带右端B点与粗糙的水平面相连接，传送带长

=0.36m.质量为1kg的滑块以

=2m/s的水平速度从传送带左端A点冲上传送带，并从传送带右端滑上水平面，最后停在距B点

=0.64m的C处。(g=10m/s²，滑块与传送带、滑块与水平面的动摩擦因数相等)

(1)求动摩擦因数μ的值。

(2)若滑块从A点以

=2m/s的水平速度冲上传送带时，传送带以v=2m/s的速度逆时针转动，求滑块在传送带上运动的过程中，传送带对滑块的冲量大小和整个过程电动机由于传送滑块多消耗的电能。