3. 万有引力定律的应用教案3

湘潭市三中高中物理必修二教案 备课人 谭石泉

科 目

课 题

物理

年级

高一

班级

1801、1804、1806 时间

2019年4月1 日

6.3 万有引力定律

（一）知识与技能

1、

了解发现万有引力定律的思路和过程。

2、

理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简单情景中能计算万有引力。

3、

知道牛顿发现万有引力定律的意义。

4、认识万有引力定律的普遍性。（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）。

（二）过程与方法

1、学生在推导定律时体会“把椭圆轨道近似为圆轨道”的方法，渗透科学发现的方法。

2、通过运用万有引力定律进行一些简单估算，锻炼估算能力，并体会万有引力的“大”和“小”。

（三）情感、态度与价值观

1、增强新规律的确立必须经过理论推导和事实（或实验）验证这两方面工作的意识。

2、了解科学发展的艰巨性和必然性，培养对科学家崇敬的情感，增强学科学、用科学的意识。

万有引力定律的内容及数学表达式

万有引力定律发现的思路

亚里士多德、开普勒、胡克、教学方法

讨论法与讲授法

教学目标

教学重点

教学难点

教学工具

哈雷、牛顿的图片

教学过程

过程1：课题引入：

教师出示：看屏幕上的两个话题：为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？为什么月亮不会落到地面，而是饶地球运动？同时加问一句：苹果能变成“月球”吗？

学生讨论：学生充分讨论，同时教师加以引导。（苹果变月球，本节课不要得出结论）

教师边演示边提问：

演示：细线拉小球在做圆周运动

提问：如果细线突然断了，小球将如何运动？既然月亮一直做圆周运动，那是不是也有一种力来实现呢？而这种力不同于绳子的拉力，它是无形的，是神秘的。

教师出示课件：

学生讨论分析：

教师提问：维持行星或者月亮运行的施力物体是谁？这个力的大小与什么因素有关？

教师讲解： 这些问题其实也是牛顿从猜测开始思考的关于引力的问题。从牛顿的名著《自然哲学的数学原理》中可以看到他是这样思考的：在地面上很高的地方，重力并没有明显地减弱，那么把重力作用的高度逐渐延伸到月球轨道上，月球仍受重力的作用，可能就是这个重力使月亮保持围绕地球的轨道运动。牛顿的结论是：月亮围绕地球运动，受到的是地球对它的引力。而且这个力和下落的苹果受到的力是同种性质的力，都是地球对它们的引力，并进一步证明了行星围绕太阳运动的向心力也是太阳对行星的引力。

过程2：万有引力定律

提问复习：开普勒第一、第三定律。向心力公式？

1

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一个简化：把行星围绕太阳的运动轨道近似看成是圆。（推导的立足点）

学生板演：请一个学生上黑板演算，其他学生独立推导。（结合学生出现的问题，及时个别点评指导）

因为行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，所以太阳对行星的引力F是提供行星做圆周运动的向心力，即：

mv2F

r式中r是太阳和行星间的距离，v是行星运动的线速度，m是行星的质量。

式中的v用天文观测很难直接得到，但行星公转周期容易测量。

由开普勒第三定律可知，则得出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。

根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）。牛顿认为，这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。（牛顿认为应该如此，而不是牛顿第三定律的必然结果，所以这是个合理推论，其正确性需要验证）如果M表示太阳的质量， G是一个常量，对任何行星都是相同的。当将此关系式运用到月球绕地球的运动，以及其他天体运动中，发现它们间的引力跟太阳与行星的引力遵循同样的规律。从而牛顿将此规律推广到自然界中任意两个物体之间（有一个推理），得到具有普遍意义的万有引力定律。

在这里有两个步骤是推论，应引导学生在后面的学习中注意哪些事实可以证明这些推论的正确性，增强严谨治学的意识。

2．万有引力定律

（1）表述：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，这个力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟两物体之间的距离的平方成反比。

（2）公式表示：F=G·m1m2／r2FGmm

2r（3）引力常量G：

教师提问：引力常量G的大小能否计算？结合我们熟悉的天体运动。

学生活动：讨论设计方案。

师生共同总结得出：由月球围绕地球作圆周运动，万有引力提供向心力，可列出方程，代入数值，可求解G。

①适用于任何两个物体

②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。

教师提问：如何用实验测出引力常量G的大小，引导学生阅读发展空间——课外阅读相关内容。

③G的通常取值为G6.671011Nm2/kg2

（4）适用条件

①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算。

②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。

③当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。（此方法仅给学生提供一种思路，略讲）

过程3：万有引力定律的验证及意义

1、验证：“月—地检验”

教师提问：让学生设计一个验证方案，证明

学生活动：讨论设计验证方案

参阅课本发展空间——物理在线相关内容。让学生课下进行演算。

2、发现万有引力定律的意义：

教师提问：牛顿的万有引力定律得发现对科学的发展有哪些贡献？

学生活动：讨论，发言

2

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教师总结：万有引力定律的建立，第一次揭示了物质世界的一种基本相互作用规律，定律把地面上的运动与天体的运动统一起来，这在人类认识自然的历史上是一座里程碑。并且，牛顿用此定律证明了行星运行的轨道是椭圆的而非理想的圆轨道。在牛顿以前，人们认为天体的运动隐藏着不可认知的规律，牛顿的出色工作使人们建立了一种信念：人们有能力理解天体间的各种事物。

过程4：课堂练习

1、

你能立即答出你对地球的引力是多少吗？说明你回答依据。

2、

课本P38“问题与练习”第1、2、3题。

过程5：课堂小结

请同学们思考，今天我们通过什么方法、得到了什么定律？有什么收获？

（学生回答，总结）

［板书设计］：

一、万有引力定律

mv2

Frv2rmm FG2

Tr任何两个物体之间都存在相互作用的引力，这个力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟两物体之间的距离的平方成反比。

a3k2T二、适用条件

1、只适用于质点间引力大小的计算。

2、当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。

三、

引力常量G：

1、数值：G的通常取值为G6.671011Nm2/kg2

2、意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。

教学体会

板书设计

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