阅读与思考 向量及向量符号的由来第二课时教案

《平面向量的加法》教案

【教材分析】

1、教材的地位和作用

本节课内容选自高等教育出版社出版的由李广全、李尚志主编的《数学》（基础模块）下册第七章第二节：平面向量的加法。它是学生在认识了向量的概念之后首先要掌握的向量的一种运算，它为后继学习向量的减法奠定了基础，起到了一个承上启下的重要作用。另外，向量的有关知识及思想方法，也是将来学习物理中力学、电学等重要数学工具。

2、教学目标

知识目标：掌握向量加法的定义、三角形法则、及其应用。

能力目标：理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想,培养类比、归纳、数形结合等能力。 情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神。 3、教学的重点和难点

教学重点：利用向量加法的三角形法则，作两个向量的和向量。

教学难点：向量的加法定义理解

【学情分析】

我授课的班级是职高一年级机械专业的学生。本专业男生居多，存在自制力差、基础不扎实，但是动手能力强、乐于接受新鲜事物的特点。基于以上特点根据教材内容，我的设计以学生探究学习、小组合作交流为特点,数学结论不直接给出，以思考、探究形式给出。 【教法分析

】

本节课运用启发式教学。通过不断设问的形式引导学生思考，坚持以具有启发性的问题贯穿整节课的始终，并在新课讲解中坚持教学方法的多样性，通过教师提问、动画演示与学生阅读、讨论、归纳等方法来完成教学，使学生在轻松愉快中获得新知。

在本课教学中特别注意了以下三点：

一、联系生活实际进行教学。

二、独立思考与合作交流。

三、让学生在活动中探究。

【教学准备】

教师准备：

（1）课前要求学生复习向量的概念有关知识，同时进行预习。

（2）多媒体课件。

学生准备：

（1）复习向量的概念有关知识，同时进行预习。

（2）上网查阅从慈溪到嘉兴的旅游路线。

课

时：1课时

课

型：新授课

教学时间分配：

教学内容

创设情境

归纳总结

演示引导

小组合作

总结延伸

布置作业

时间

3分钟

5分钟

15分钟

20分钟

5分钟

2分钟

【教学过程】

环 节

创设

情境

内 容

让学生去旅游，

从慈溪去嘉兴，

自己选择旅游路线。

设计意图

教师用多媒体动画展示，吸引学生注意力，激发学生学习的兴趣，让学生顺利地走进课堂。

提出问题：起到了新旧知识的衔接作用，既涉及到了向量的概念，又引出了向量的加法。

通过画图操作，归纳引出了向量的加法，同时直观地说明向量加法的意义，使学生能更容易更形象地理解向量加法。体会向量运算与数的运算的区别于联系，有利于更好地把握向量加法的特点。

教师指导学生分组

讨论，得出结果，并选出代表回答。让学生共同评价，教师最后进行点评，让学生进一步体会向量加法的意义，为引出向量加法的三角形法则作铺垫。

教师根据引入，提出两个问题：

1、乘车先从慈溪到杭州再由杭州到嘉兴与乘车直接

从慈溪到嘉兴，两种走法的路程相同吗？位移

问题呢？

思考

2、向量加法与数量加法是否相同，向量加法还需要

注意什么？

如果我们把慈溪、杭州、嘉兴分别用字母A、B、C表

示，那么可以看成两种方法

（1）由学生看图，画出示意图

C

B A

新

课

归

（2）师生互动分析问题，解决问题

（3）引导学生体会 动点从点A直接位移到点C ，讲

授

纳

与两次连续位移的效果相同．即

AC AB+ BC=

探

一、向量加法的定义：求向量的和的运算叫做向量的

究

加法.

应用：

如图：已知平行四边形ABCD，填空

D C

1ABBC________

2ADDC______

A B

新

课

讲

授

演示引导

二、向量加法的三角形法则

已知不共线向量a,b,作出ab

b

a

C

1在平面内任取点Ab

2作ABa,BCbB

3则向量ACabA

A

abABBCAC

向三角形加法的特点：

（1）、两个向量的和向量仍然是一个向量。

（2）、向量加法的三角形法则特点：两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。

要点：尾首相接，结果首尾

（课堂互动：学生动手作图）

巩固：让同位的两位同学任意给出两个向量，让同位画出它们的和向量。

思考：两个共线的向量是否也可以用三角形法则作出它们的和向量？

已知a//b，求作：ab

a A b

B

C a b

教师借助黑板展示出向量加法的三角形法则的作图步骤，要求学生仔细观察认真分析，并利用多媒体辅助演示。使知识更直观更形象，便于学生理解。

教师引导学生根据定义共同总结出三角形法则的特点，并归纳要点为

“尾首相接，结果首尾”以帮助学生记忆和理解。

充分调动学生的学习的积极性，熟悉了新学知识，并在做题中发现问题。培养了学生独立思考和合作交流的能力。

让学生产生疑问平行向量无法形成三角形，那么适用向量加法的三角形法则吗？

从而引出利用向量加法的三角形法则同样作出平行向量的和向量。

A

C

B AC=a+bAC=a+b

练习一：根据三角形法则作两向量的和

.

b b

使学生熟练的运用向

量加法的三角形法则并检

测学生对知识的掌握情a

况。

a

a

a

小

b

b 组

C

合

b a 作

小组合作：培养学生 合作意识、团结精神，进练习二：让学生通过熟练三角形法则的要点后不作图而促进学生相互学习，共直接写出一些首尾相连的向量之和。

同提高。

1.ABBC___________

2. ABBA___________

延伸

多个向量求和也适用ABBCCDDEEF___________

于向量加法的三角形法则

作业分层次，利于全体学生的全面发展，激发学生的学习兴趣

1.阅读：教材P27-P29 2.书面作业：习题7.1A组 1、2 3.提高：例4 4.预习：《学习与训练》训练题7.1 5.查阅：让学生上网查找平面向量加法在生活中的应用实例，并发送微信群。

【板书设计】

7.1.2平面向量的加法

一、向量加法的定义 二、三角形法则 练习1、2.......... 【教学反思】

优点

1.用实例激发学生的兴趣，寓知识于实际生活之中。

2.坚持启发式教学，通过不断设问引起学生思考，培养学生独立思考、自主探究的能力。

3.运用了多媒体手段，让抽象理论知识更加直观，使学生容易接受，印象深刻。

不足

在归纳探究部分，学生分析问题和动手能力不足，今后还需多加培养。