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平面向量的基本概念武汉四中梁璟一教学目标(1) 知识目标：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念；并会区分相等向量和平行向量。 (2)认知目标：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。 (3)能力目标
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阅读与思考 向量及向量符号的由来教学实录与评析
未知
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关键词：阅读与思考 向量及向量符号的由来教学实录与评析
正文
平面向量的基本概念
武汉四中
梁璟
一
教学目标
(1) 知识目标：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念；并会区分相等向量和平行向量。
(2)认知目标：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。
(3)能力目标：通过对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。
二
教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、平行向量的概念，会表示向量
教学难点：平行向量、相等向量、共线向量的区别和联系。
三
教学方法：师生互动——生生讨论——师生互动
四
教学工具：多媒体
五
教学过程
（一）
情景引入
1.飞人博尔特
2.老鼠由A向东北方向以每秒1米的速度逃窜，
猫由B向正东方向以每秒5米的速度追赶，
猫能抓到老鼠吗？为什么？
3.甲、乙两车分别以40千米/时、60千米/时的速度从同一地点出发；
（1）甲、乙两车都向东行驶，1小时后，它们相距
千米；
（2）甲车向东、乙车向西，1小时后，它们相距
千米。
（二）
概念的形成
1 向量
（1）定义
：既有
又有
的量称为向量。
（2）向量的两要素：
。
2
有向线段
（1）概念
：带有
的线段叫做有向线段。其方向是由
指向
。
（2）有向线段的三要素：
，
，
。
3
向量的表示
（1）几何表示：用有向线段表示。
方向：
大小：
（2）字母表示：1.印刷时用黑体小写字母，
箭头。
2.书写时用一个小写字母，
箭头。
3.有向线段两端点用大写字母，
箭头。
4 特殊向量
1.零向量：大小：
方向：
2.单位向量：大小：
方向：
5
向量间的关系
1.相等向量：
. 注:
2.平行向量：
.
规定：
.
平行向量也叫做
.
（三）
典型例题
例1.指出图中各向量的长度（模）
例2 如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则：
（1）与向量
OA相等的有：
（2）与向量OC
平行的有：
（3）与向量OB
模相等的有：
1NHGMEDABCBAOCFDE
例3 下面的说法正确吗？为什么？
（1）对向量
a
, b，若a=
b，则
|a|=|b|
（2）若
a= b，b= c
则
a=
c
（3）若
ab
，bc
，则
ac
（4）平面上，所有的单位向量都相等.
（四）
课堂小结
（五）
课后作业
必修4本节课后练习题
六
板书设计
1 向量：概念、两要素
2 有向线段：概念、三要素
3 向量的表示：几何表示、字母表示
4 特殊向量：零向量，单位向量
5 向量间的关系：相等向量，平行向量
七
课后反思
1 教学环节设计、教学过程引导，对学生的启发和鼓励等。
2 学生思路的跟随，课堂回答、讨论的参与程度，课后的收获等。
八
备课参考资料
1 《高中数学新课程标准》
2 人教A版《高中数学》必修4第二章，选修2-1第三章
3 《高中新课程学习指导》必修4第二章
4《红对勾45分钟》
5《数学通讯》2016年第11期（下半月）
文档信息
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关于本教案的常见问题
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