复习参考题教学设计(第二课时)

平面向量复习专题

基础小题：

，则λ的值是（

）

1.向量

λ

，若

A．

B．

C．

D．

2．已知非零单位向量

满足

，则

与

的夹角是( ) A．

π

B．

π

C．

π

D．

π

，且

三点共线，则λ

（ ）

λ

3．已知

是不共线的向量，

λ

．

A．-1

B．-2

C．-2或1

D．-1或2 是夹角为 °的单位向量，则 和 的夹角为（

）

4．设

、

A． °

B． °

C． °

D． °

，

是线段 上一点，若

，则实数

的值为____________．

5．在

中，

，6．在平面四边形 中，Δ 面积是Δ 面积的2倍，数列

满足

，且 则

（ ） A．31

B．33

C．63

D．65

=（ ）

7．在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则

A．

B．

C．

D．

，点

是线段AB上的一个动点，D为OB的 8.如图，

的最小值为____________

中点，则 9．半圆的直径

，

为圆心，

是半圆上不同于

、

的任意一点，若

为半径 上

的最小值是（ ）

的动点，则 A．2

B．0

C．-2

D．4 10.已知平行四边形ABCD中，

AD1，

BAD60，

M为CD的中点，

ACBM设F为线段AB上的动点（不包含端点），则CFDF的最小值为____________

11.已知矩形ABCD，

AB2，

AD3，点P为矩形内一点，且AP1，则PCPD•AP的最大值为____________

1. 2

提高小题：

12．已知平面向量

不共线，且

，

，记

与

的夹角是θ，则θ最大时，

（ ）

A．

B．

C．

D．

的值为____________ 13.

是半径为6的半圆直径 上的三等分点，

是弧的三等分点，则

＝h·

，

，则

＝____．

14.过△OAB的重心G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q，设

＝k

的取值范围是 ___. 15．Δ 是等腰直角三角形，

，

是线段 上的动点，且

，则

，

满足

，若

，则

的最小值为

16．已知平面向量

，

A．

B．

C．

D．0

17．已知a，b是两个单位向量，与a，b共面的向量c满足c2(ab)cab0，则c的最大值为（

）

A．22

B．2

C．2

D．1 18．如图，圆

是边长为4的正方形 的内切圆，Δ 是圆

的内接正三角形，若Δ 是圆

的内接正三角形，

的最大值是( ) 若Δ 绕着圆心

旋转，则 A．

B．

C．

D．

19．已知

． (1)若

，求

的值； (2)若

，求向量

在向量

方向上的投影．

20．已知

是夹角为 °的单位向量，且

，

。

（1）求

；

（2）求

与

的夹角θ。

，

是同一平面内的三个向量，其中

21．已知向量

，

. （1）若

，且

，求向量

的坐标；

，且

，求

（2）若

与

的夹角θ.

22．已知两个单位向量

的夹角为60°. （1）若

λ

λ

λ

，且

，求λ的值；

（2）求向量

在

方向上的投影.

23．已知a2,b1，

a与b的夹角为45°. （1）求a在b方向上的投影； （2）求a2b的值; （3）若向量2a-b与（a3b的夹角是锐角，求实数的取值范围.

24.

Δ 中，

是 边上靠近

的三等分点，

是 边上靠近

的三等分点，

.

，

，

，连接 ，

、

表示 ；

和 （1）用 （2）求 ∠ 的值.

，

与

的夹角

，且

25.已知

与

垂直，

，

求实数m，n的值及

与

的夹角θ



26．平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足ADACR．

（1）求2ABAC的值；

（2）求cos∠BAC；

（3）若BDBA，求实数λ的值．