复习参考题教学设计第一课时

数学

必修三

第二章

《统计》

单元测试

姓名：

一、选择题(本大题共11小题，每小题4分，共44分)

1. 从某年级1 000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析, 就这个问题来说, 下列说法正确的是(

)

A. 1 000名学生是总体

B. 每个被抽查的学生是个体

C. 抽查的125名学生的体重是一个样本

D. 抽取的125名学生的体重是样本容量

2. 由小到大排列的一组数据x1, x2, x3, x4, x5, 其中每个数据都小于－1, 那么对于样本1, x1, －x2, x3, －x4, x5的中位数可以表示为(

)

1111A. (1＋x2)

B. (x2－x1) C. (1＋x5)

D. (x3－x4)

22223. 某单位有老年人27人, 中年人54人, 青年人81人, 为了调查他们的身体状况的某项指标, 需从他们中间抽取一个容量为36的样本, 则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是(

)

A. 7, 11, 19

B. 6, 12, 18 C. 6, 13, 17

D. 7, 12, 17

4. 对变量x, y有观测数据(xi, yi)(i＝1, 2, …, 10), 得散点图1；对变量u, v有观测数据(ui, vi)(i＝1, 2, …, 10), 得散点图2. 由这两个散点图可以判断(

)

A. 变量x与y正相关, u与v正相关 B. 变量x与y正相关, u与v负相关

C. 变量x与y负相关, u与v正相关 D. 变量x与y负相关, u与v负相关

15. 已知一组数据x1, x2, x3, x4, x5的平均数是2, 方差是, 那么另一组数3x1－2, 3x2－2, 3x3－2, 3x4－2, 3x53－2的平均数, 方差分别是(

)

12A. 2,

B. 2, 1 C. 4,

D. 4, 3

336. 某学院有4个饲养房, 分别养有18, 54, 24, 48只白鼠供实验用. 某项实验需抽取24只白鼠, 你认为最合适的抽样方法是(

)

A. 在每个饲养房各抽取6只

B. 把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈, 用随机抽样法确定24只

C. 从4个饲养房分别抽取3, 9, 4, 8只

D. 先确定这4个饲养房应分别抽取3, 9, 4, 8只, 再由各饲养房自己加号码颈圈, 用简单随机抽样的方法确定

7. 下列有关线性回归的说法, 不正确的是(

)

A. 相关关系的两个变量不一定是因果关系

B. 散点图能直观地反映数据的相关程度

C. 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D. 任一组数据都有回归直线方程

^8. 已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为y

＝4. 75x＋257, 则施肥量x＝30时, 对产量y的估计值为(

)

A. 398. 5

B. 399. 5 C. 400

D. 400. 5

9. 某高中在校学生2 000人, 高一与高二人数相同并都比高三多1人. 为了响应“阳光体育运动”号召, 学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动. 每人都参加而且只参与了其中一项比赛, 各年级参与比赛人数情况如下表：

高二

高三

b c

y z

2其中a∶b∶c＝2∶3∶5, 全校参与登山的人数占总人数的. 为了了解学生对本次活动的满意程度, 从中抽取5一个200人的样本进行调查, 则高二参与跑步的学生中应抽取(

)

A. 36人

B. 60人 C. 24人

D. 30人

10. 某赛季, 甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛, 他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示, 则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为(

)

跑步

登山

高一

a x

A. 19, 13

B. 13, 19 C. 20, 18

D. 18, 20

11. 从一堆苹果中任取了20个, 并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：

分组

[90, 100)

[100, 110)

[110, 120)

[120, 130)

[130, 140)

[140, 150] 1

2

3

10

3

1

频数

则这堆苹果中, 质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的(

)

A. 30%

B. 70% C. 60%

D. 50%

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

12. 甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数x及其标准差s如下表所示, 则选送决赛的最佳人选应是________.

x

s 甲

7

2. 5

乙

8

2. 5

丙

8

2. 8

丁

7

3

13. 一组数据23, 27, 20, 18, x, 12, 它们的中位数是21, 则x是________.

14. 某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：

2005

2006

2007

2008

2009

年份

11. 5

12. 1

13

13. 3

15

收入x 6. 8

8. 8

9. 8

10

12

支出Y 根据统计资料, 居民家庭年平均收入的中位数是________, 家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系.

15. 某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系, 随机统计了某4天的用电量与当天气温.

14

12

8

6

气温(℃)

26

34

38

用电量(度)

22

^^^^由表中数据得回归直线方程y

＝b

x＋a

中b

＝－2, 据此预测当气温为5℃时, 用电量的度数约为______.

答

题

卡

1

12.

13.

14.

15.

三、解答题(本大题共4小题，共40分)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

16.(本小题8分)为了了解学生的体能情况, 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试, 所得数据整理后, 画出频率分布直方图(如图所示), 图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3, 第二小组频数为12.

(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

(3)若次数在110以上(含110次)为良好, 试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？

17. (本小题8分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况, 从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高, 数据如下：(单位：cm) 甲：9, 10, 11, 12, 10, 20

乙：8, 14, 13, 10, 12, 21.

(1)画出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差(结果保留一位小数), 并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.

18.(本小题12分)从高三抽出50名学生参加数学竞赛, 由成绩得到如下的频率分布直方图.

试利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数(结果保留一位小数).

(2)这50名学生的平均成绩.

19.(本小题12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x 3

4

5

6

y 2. 5

3

4

4. 5

(1)请画出上表数据的散点图；

^^^

(2)请根据上表提供的数据, 用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程y

＝bx＋a

；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤. 试根据(2)求出回归直线方程, 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

(参考数值：3×2. 5＋4×3＋5×4＋6×4. 5＝66. 5)