复习参考题优秀导入

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班级：

课时：

2

授课时间：

年

月

日

课题：§7.4 复习参考题

目的要求：

全面系统地复***面向量的知识点，形成平面向量知识网络．能综合应用平面向量知识解决平面向量综合性问题以及实际问题．

重点难点：

教学重点是巩固理解并掌握平面向量知识要点及其常规题型的解决方法．

教学难点是能综合应用平面向量知识解决平面向量的综合性问题．

教学方法及教具：

采用复习法、练习与讨论发相结合完成教学内容，并以多媒体辅助完成教学．

教学反思：

作业或思考题：

(1) 读书部分：复习教材中第7章全章内容；

(2) 书面作业：完成学习手册第9596页复习参考题的解答题.

1

数学学科教案设计（副页）

教学过程

*理论升华

整体建构

教师

学生

活动

活动

讨论

回答

记忆

强化

设计

意图

教学

时间

质疑

思考并回答下面的问题：

1．如何定义平面向量、向量的模？如何表示向量？

2. 如何理解单位向量、向量相等、相反向量及共

线向量？

3. 如何定义向量的加法的？向量的加法运算法则

引领

与运算律各是什么？

4. 如何定义向量的减法？向量的减法运算法则是

什么？

5. 如何定义数乘向量？数乘向量的运算法则是什

么？

总结

6．平行向量基本定理的内容是什么？

7．平面向量分解定理内容是什么？

8．能写出直线的向量参数方程吗？

9．如何表示向量的坐标？

10．向量的加法、减法及数乘向量的坐标运算法则

强调

如何规定的？

11．说明向量的坐标与点的坐标的关系．

12．写出两点的距离公式、线段的中点公式及向量平移公式．

13．如何定义两个向量的夹角？

14．如何定义向量的数量积？其性质有哪些？运算律有哪些？

15．如何定义向量的数量积的坐标运算？

16．两个向量平行、垂直的充要条件各是什么？

17．针对实际问题，如何灵活运用向量的知识解题．

*运用知识

强化练习

7.4.1选择题

1．下列命题中，是真命题的是（ ）．

①

向量包含三个要素：始点、方向和长度

②

同向且等长的有向线段都表示同一向量

③

如果abab，那么a和b同方向

2

20

通过学分钟

生小组讨论与师生共同归纳总结的形式，让学生巩固理解平面向量的知识重点，有助于培养学生的归纳总结能力、语言表达能力．

数学学科教案设计（副页）

教学过程

④

如果AB∥CD，且不重合，那么四边形ABCD是平行四边形

教师

学生

活动

活动

质疑

巡视

指导

思考

求解

交流

设计

意图

教学

时间

A．

①②

B．①③ C．

②③

D．③④

2．在ABC中，ABCBACBA（

）．

A．AB B．2AC C．3AB

D．CA

3．已知向量a(1,1)，b(2,5)，则5a

b（

）．

A．35

B．15 C．25 D．15

4．已知向量a2,6，b3,y，且a//b，则y（

）．

50

通过平分钟

面向量习题的综合练习，全面了解学生对平面向量基本题型的解题方法掌握情况，及时进行知识的查漏补缺．

A．12 B．6 C．1 D．9

5．已知三点A(0,2)，B(4,0)，C(6,14)，则AB,AC（

）．

A．45

B．60 C．90

D．120

6．已知A(1,2)，B(3,5)，若AC2AB，则C点的坐标为（

）．

A．(9,4) C．(3,11) B．(3,16)

D．(3,7)

7．已知a3，b4，a,b3，则a

b=（

）．

A．12 B．6 C．1 D．9

8. 将点P1(1,2)，按向量a(1,2)平移得到点

3

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教学过程

．

P2，则P2的坐标为（

）教师

学生

活动

活动

思考

求解

交流

设计

意图

教学

时间

质疑

A．(2,0) B．(0,4)

C．(0,4) D．(0,2)

9．设a、b是平面内不共线向量，实数m、n满足

关系式：则m、（ ）．

巡视

3a4bm1a2nb，n值

A．m4,n2

B．m2,n4

C．m4,n2 D．m4,n2

11*10．已知OM1OAOB，则（ ）．

33指导

12A．AMAB B．AMAB

33C．AM

通过平面向量习题的综合练习，全面了解学生对平面向量基本题型的解题方法掌握情况，及时进行知识的查漏补缺．

11AB

D AMAB 247.4.2填空题

11．已知a42,a

b

．

b5,a,b45．则12．已知向量a(3,6)，b1,2，则a,b

．

13．已知向量a(2,5)，b4,7，则|3a2b|

．

14．已知A、B两点分别在x轴、y轴上，若线段AB中点(4,5)，则A、B两点的坐标

．

15．已知A2,3,B4,7，平移AB到AB，把起点平移到A0,0，则点B的坐标

．

4

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教学过程

*归纳总结

强化方法

教师

学生

活动

活动

回忆

反思

归纳

设计

意图

培养学生反思学习过程及概括总结解题方法的能力．

教学

时间

20 分钟

引导

1．判断相等向量、相反向量的常规方法与技巧．

2．平面向量的加法、减法、数乘向量和向量的内

积的几何运算的常规方法与技巧．

提问

3．平面向量的加法、减法、数乘向量和向量的内

积的坐标运算的常规方法与技巧． 总结

4．判断平面向量的平行或垂直的常规方法与技巧．

5．运用平面向量知识证明几何问题的常规方法与技巧．

6．综合运用平面向量的运算、平行与垂直的充要条件、分解定理及距离公式、中点公式、平移公式解决平面向量综合问题的常规方法与技巧．

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