2.1.2 向量的几何表示优秀获奖教案｜教案在线预览

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3 平面向量的坐标运算一、平面向量的坐标表示互相垂直的向量,叫做把向量正交把一个向量分解为两个_________分解.2.平面向量的坐标表示x轴、在平面直角坐标系中,分别取与____y轴方向相同的两个_________单位向量i,j作为____基底建系

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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学校：四川省苍溪实验中学校

2.1.2 向量的几何表示优秀获奖教案

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关键词：2.1.2 向量的几何表示优秀获奖教案

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

2.3.3 平面向量的坐标运算

一、平面向量的坐标表示互相垂直的向量,叫做把向量正交把一个向量分解为两个_________分解.2.平面向量的坐标表示x轴、在平面直角坐标系中,分别取与____y轴方向相同的两个_________单位向量i,j作为____基底建系选底产生过程线性表示定义坐标对于平面内的一个向量a,由平面向量基有且只有一对实数x,y,使得本定理知,_________a=xi+yj________(x,y)叫做向量a的坐标有序数对______(1,0)j=______,(0,1)0=______(0,0)i=______,特殊向量的坐标

二、平面向量的坐标运算符号两个向量和的坐标分别等于若a＝(x1,y1)，b=(x2,y2)，加法(x1+x2，y1+y2)这两个向量相应坐标的和则a+b=_____________减法两个向量差的坐标分别等于若a=(x1,y1),b=(x2,y2),(x1-x2,y1-y2)这两个向量相应坐标的差a-b=____________文字数乘实数与向量的积的坐标等于若a=(x,y)，λ∈R，用这个实数乘原来向量的相(λx，λy)则λa=___________向量应坐标已知向量AB的起点重要一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐A(x1,y1),终点B(x2，y2)，结论标减去始点的坐标(x2-x1，y2-y1)则AB=_____________思考：一个向量平移后，始点坐标和终点坐标发生了变化，该向量的坐标变化吗？提示：一个向量平移后，该向量的坐标不变，因为向量坐标是终点坐标与始点坐标的差.【知识点拨】1.点的坐标与向量的坐标的区别和联系(1)区别：①意义点的坐标反映点的位置，它由点的位置决定；向量的坐标反映的是向量的大小和方向，与位置无关；

②表示形式如点A(x，y)，向量a＝OA＝(x，y)．当平面向量OA平行移动到O1A1时，向量不变，即O1A1＝OA＝x，y,但O1A1的起点O1和终点A1的坐标都发生了变化.(2)联系：①向量a的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置没有关系，只与其相对位置有关系.②把坐标原点作为表示向量a的有向线段的始点，这时向量a的坐标就由表示向量a的有向线段的终点唯一确定，即终点的坐标就是向量a的坐标.2.相等向量坐标之间的关系由向量的坐标定义知，两向量相等等价于它们的坐标相等，若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a=b⇔x1=x2且y1=y2.

3.向量的三种运算体系(1)图形表示下的几何运算此运算体系下要注意三角形法则、平行四边形法则的应用.(2)字母表示下的几何运算此运算体系下一方面要注意运算律的应用，另一方面要注意OAABOB，OAOBBA等运算法则的应用.(3)坐标表示下的代数运算此运算体系下要牢记公式，且细心运算.若已知有向线段两个端点的坐标，则应先求出向量的坐标，再进行坐标运算.

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