3.1.2 概率的意义PPT及专用教学设计内容

概率的意义

潮阳黄图盛中学

陈明霞

教材分析

本课是高中数学必修3第三章第一节的内容，概率是对随机事件发生可能性大小的一种度量，学习概率使学生对加深了对事件发生可能性大小的理解，而本节内容，又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数叫概率。本节课的学习，将为今后学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础；而对于随机事件及其概率的认识，学生需要一个较长时期的认知过程，学生对概率思想的理解和掌握会随着自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展，而对概率意义的正确理解是学生对概率思想的理解和掌握这个长期认知过程的基础和根本。

教学目标

（一）知识目标：

了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，正确理解概率的意义，了解频率与概率的区别。

(二）能力目标：

培养学生的分析、概括能力，提高学生实际解决问题的能力。

（三）情感目标：

学会利用概率分析生活的事例，体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣. 教学重难点

重点：概率的正确理解及其在实际中的应用。

难点：概率与频率的区别与联系，随机试验结果的随机性与规律性的关系。

学情分析

经过上一节课的学习，学生对于如何区分必然事件、不可能事件、随机事件也有一定的认识。通过给出一定的事例，学生基本能够根据自身所掌握的生活经验，学习经验判断事件的类别，这为本节学习概率的意义奠定良好的基础，对于激发学生学习概率的意义的兴趣提供强大的学习动力。

教学方法：探究法。

教学准备：多媒体课件。

课时安排：一课时

教学基本流程：

回忆上节课有关概率的定义

通过试验解释概率的含义

纠正日常生活中的一些错误认识

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学生举出一些生活中与概率有关的实例

介绍概率与公平性、概率与决策、

概率与预报方面的实例

课堂练习、小结与课后作业

教学过程：

（一）复习回顾：

你能回忆一下随机事件发生的概率的定义吗？

事件A的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。

（二）新课：

1、概率的正确理解

问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。 你认为这种想法正确吗？

让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。

实验要求：每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。

姓名

试验次数

两次正面朝上的次两次反面朝上的次数、比例

数、比例

一次正面朝上，一次反面朝上的次数、比例

点评：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确的预测随机事件发生的可能性。

问题2：有人说,中奖率为1的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗? 10001点评：随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有的彩票中奖。实际10001000999上，买1000张彩票中奖的概率为110000.6323，没有一张中奖也是有可能的，其概率近似为0.3677。

问题3:你能举出生活中一些与概率有关的例子吗? 第

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问题4:随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么? （1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。

（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定。

（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。

2、概率在实际问题中的应用

（1）概率与公平性的关系

问题5：你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？

点评：使学生体会概率在游戏的公平性方面的应用。

（2）概率与决策的关系

问题6：在一次试验中，连续10次投掷一枚骰子，结果出现的都是1点，你认为这个骰子的质地均匀吗？为什么？

点评：通过刚学过的概率知识我们可以推断，如果它是均匀的，通过试验和观察，可以发现11出现各个面的可能性都应该是，从而连续10次出现1点的概率为0.0000000016538，66这在一次试验（即连续10次抛掷一枚骰子）中是几乎不可能发生的（在一次试验中几乎不可能发生的事件称为小概率事件）。

两种统计中重要的统计思想方法：

极大似然法 似然法

（3）概率与预报的关系

问题7:同学们经常听天气预报，哪位同学能解释本地降水概率为70%的含义？

3、概率统计中随机性与规律性的关系——

遗传机理中的统计规律

问题8：阅读教科书110页，你能说说孟德尔在创立遗传学的过程中，统计与概率所起的主要作用吗？

10（三）随堂练习：

1、解释下列概率的含义。

（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；

（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。

2、先后抛掷两枚均匀的硬币。

（1）一共可以出现多少种不同的结果？

（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？

（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？

（4）有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面‘的概率是1/3”，这种说法对不对？

3、设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？

（四）课堂小结：你对概率与频率的区别与联系有哪些认识？你认为应当怎样理解概率的意义？（让学生归纳整理本节知识，提高对概率意义的认识水平。）

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（五）布置作业： P111 练习 2、3 P116 习题3.1 A组 4

附:板书设计：

概率的意义

事件A的概率：

1、概率的正确理解

2、概率在实际问题中的应用

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