实习作业教学设计一等奖

2.3.1 变量间的相关关系

班级： 姓名： 小组：___________ 学习1. 认识现实生活中存在大量的非确定性关系,理解相关关系；

目标

2.

通过收集现实问题中的两个关联变量的数据做出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系．

学习重点

重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；

难点

难点:对变量之间的相关关系的理解；作散点图和理解两个变量的正相关和负相关．

学法通过课前自主预习，理解变量之间的相关关系；能够利用散点图直观认识两个变量之间指导

的线性关系；在已有知识的基础上，借助教材，小组间相互讨论学习变量间的相关关系．

（阅读课本84-86页，独立完成以下题目）

1.函数关系：当自变量一定时，因变量的取值

，函数关系是一种

关系.

2.相关关系：当自变量一定时，因变量的取值

的两个变量之间的关系称课前为相关关系．相关关系是一种

关系．

预习

3.散点图的概念：将各数据在平面直角坐标中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做

．

4.正相关与负相关概念：如果散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域内，称为

．如果散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域内，称为

．

（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）

1.下列两个变量具有相关关系的是（

）

A．正方体的体积与边长

B．人的身高与体重

C．匀速行驶车辆的行驶距离与时间

D．球的半径与体积

2.从四个图中直观上初步判断两个量之间有线性相关关系的是 ，其中线性正相关的预习是 ，线性负相关的是 ．

评价

课堂学习研讨、合作交流

探究一：变量间的相关关系

问题1：如果两个变量间确实存在关系,但又不具备函数关系的确定性,如人的身高与体重之间的关系,那么这种关系是什么关系?函数关系与这种关系间有什么样的相同点和不同点?

自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系

探究二：两个变量的线性关系

问题2：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 年龄

23 27 38 41 45

49

50 脂肪

9.5 17.8 21.2 25.9

27.5 26.3 28.2 年龄

53

54

56

57

58

60

61

脂肪

29.6

30.2

31.4

30.8

33.5

35.2

34.6

顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！

——

狄更斯

根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？

右图就是散点图．在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图

问题3:下面两个散点图有怎样的特点？

正相关定义:

负相关定义:

例1．

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: 产量x/千件

2356

成本y/万件

78912

画出散点图,并判断是否具有线性相关关系．

1．下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是(

) ．

A．小麦产量与施肥值

B．球的体积与表面积

C．蛋鸭产蛋个数与饲养天数

D．甘蔗的含糖量与生长期的日照天数

2．有5组(x，y)数据，做出该组数据的散点图, 去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相当关性最大．

堂x

124310

检测

y

3451012

学

后

反

思

顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！

——

狄更斯