解决问题教案和学案内容

题目：《用列表法解决问题》教学设计

姓

名：单

位：联系电话：

王小娟

东莞市东华小学

13537431919

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《用列表法解决问题》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书三年级（上册）P33例9。

【设计理念】

（一）新课程标准要求我们在教学设计的时候要力求做到“生活问题数学化”。因此在例题、习题的设计上，我选用了学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的情境来学习数学，解决问题，理解数学。

（二）在本课的教学设计中，我始终将数学的教与学置于各种富于思考的问题情境之中，贯穿了问题化设计理念。提出问题是思维活动的出发点，让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学和与之有关的问题。

（三）将传统的“老师讲，学生听”设计成以学生为主导的“以学带讲，以练带讲”的课堂翻转后的教学模式；整节课，由简到难，从单一问题到多元问题自然过渡，教师始终以引路人的身份引导学生体验了用列表法解决问题这一策略的完整过程。

引导学生在实践体验和探索讨论中，真切感受到列表及运用某种策略分析数量关系的必要性。从而使学生理解并掌握运用列表法解决问题的有效方法。

【教材分析】

列表法解决问题的策略，是解决问题的重要思想方法。它是正确、灵活、合理地进行问题解决的思维方法。列表法掌握的好坏将直接影响学生解决问题的能力锻炼与提高。在第一学段，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。

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本节内容的安排是为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形而上学的不断增强运用策略解决问题的有效性和自觉性，进一步提高解决问题的能力。

【学情分析】

学生在以往的学习和生活的实践中，已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验。初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。学生具备一定的整理信息分析问题和解决问题的经验和能力，但在面对具有普遍性质的问题时，仍然处于无序、非数学化的状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化和规范化。

【教学目标】

1. 经历和体会用列表法解决问题的探究过程，体会用列表法整理相关信息的作用。

2. 经历提取信息、发现问题、列表整理条件和解决问题的完整过程，掌握基本的数学思维方法，形成运用表格列举的方法解决问题的能力。

3．积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

4. 获得解决问题的成功体验，培养对数学的兴趣，提高学好数学的信心。

【教学重点】呈现完整的运用列表法解决问题的过程。

【教学难点】激发引导学生有序的思考并解决问题。

【教学准备】课件、投影机、白纸、直尺、录音音频。

【教学过程】

一、创设情境，引入新知

游戏规则

师：咱们一起来做一个抱团游戏，好吗？

＜课件出示＞游戏规则1：有8名同学，可以2人抱团，也可以3人抱团，请你按要求自由组合。

（学情预设1：生：快速两人抱在一起，共有4个团。）

（学情预设2：生：1个2人团，2个三人团，共有 3个团。）

师：两次抱团的总人数都一样，为什么会出现不同的结果呢？

（学情预设：生：因为有的两人抱在一起，有的三人抱在一起，选择的团不同。）

师：我们不仅可以选择2人团，还可以同时选择2人团和3人团。通过游戏，学生明白了一个问题可能有多个解决策略。 【设计意图：

本环节想通过组织学生进行“抱团”游戏，激发学生参与学习活动的积极性和主动性。同时在经历游戏的过程中，充分调动学生的知识储备，激活学生的经验，让学

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生在具体的情境中感悟游戏的多变性，初步体验成功的乐趣，为下面的学习打下良好的知识基础和心理基础】

二、解决问题

体验策略 （一）情境预设

达成共识 ＜课件出示＞

开学了，调度员叔叔准备为我们学校后勤部送来8吨大米，有载质量2吨和3吨的货车两种，但调度员叔叔不知道怎样派车，你有办法吗？

改编意图：1.课本原题是关于拉煤的例子，拉煤离孩子们的生活较远，选择贴近孩子们生活的例题，能更好的帮助学生进入场景。2.原题的信息量大、问题较复杂，如果一次性出示，可能会固化学生思路，或影响后进生因为信息多而出现老虎吃天，无处下爪的困惑。

（学情预设（生）（随机点名回答）

预设一、用载质量2吨的车运4次。

预设二、用载质量3吨的车运3次。

预设三、用载质量3吨的车运2次，载质量2吨的车运1次。）

师：我们可以选择一种车单独完成运送任务，也可以选择两种车合作完成运送任务。

【设计意图：给学生独立思考问题的空间，解决学生第一个疑惑：两种车既可以单独完成任务也可以合作完成任务，这为后面的多种解决问题的策略埋下伏笔，奠定基础。个别学生汇报方案时能给中下生一些提醒和帮助，让接下来的思考方向更加明确。】

（二）独立思考，写出自己的方案 师：你能用自己喜欢的方式表示出你的派车方案吗？

生：

一生上台板书自己的方案。其余写在纸上。

师：请出几组不同的派车方案投影展示。

（学情预设）（生）：预设1：8÷2=4（次） 2×4=8（吨）

8÷3=2(次)......2（吨） 2×3+2=8（吨）

预设2：用载质量2吨的车运4次

用载质量3吨的车运3次

预设3：

师：大家的派车方案都不同，写法也不同，到底有多少种派车方案呢？我们继续来探索。

【设计意图：1、以学生学为主导，2、了解学生所生成的课堂资源，做好下一步学习的定位基础。3、给优生更多的思考空间去探索多样的解题方案，给后进生一定的空间去感受这类问题的复杂性和多样性。让其产生求解欲望。】

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（三）合作学习，完善解题策略。带着自己的思考进行组内交流。 <课件出示合作要求>：

1.在小组内有序交流、倾听各自的派车方案。（由小组长安排）

2.记录员将不同的派车方案写在一张纸上。

3.思考：怎样记录看上去更清楚？

生：小组交流，一边说一边记录。

师：巡视并参与其中，给解题方案少的小组指导和帮助，给方案完整的小组提出更高的要求：如何把方案表达的更清楚？让每个小组都有收获，及时给于学生肯定和鼓励。

生：选一个小组汇报本组讨论的派车方案（利用投影机）

（学情预设: 生：用载质量2吨的车运4次 2×4=8（吨） 8÷2=4（次）

用载质量3吨的车运3次 3×3=9（吨） 9÷3=3（次）

用载质量2吨的车运3次和载质量3吨的车运1次 2×3+3=9（吨）

用载质量2吨的车运2次和载质量3吨的车运2次 2×2+3×2=10（吨）

载质量2吨的车运1次和载质量3吨的车运2次。2×1+3×2=8（吨））

师：当第一组汇报不够完善时，再请一组做补充，直到所有的方案都出来。

生：补充没有说到的方案及不同的表示形式。（投影汇报）

【设计意图：学生收集和整理的方式可能是多种多样的。多数学生可能只是将情境中的信息抄了一遍，不思考如何简化信息；还有的学生能摘录有效的信息，并有序排列，等等。本环节旨在唤醒学生整理的经验，展示学生已有的整理信息的策略，让学生体验整理信息策略的多样性，从而初步感受列表整理信息的优越性。】

（四）优化方案，让学生把方案表达的更清楚。

师：肯定学生答案，提出策略需要表达的更清晰地具体要求。

（学情预设：生：对齐、画线、列在表格里边。）

师：肯定学生做法，带领学生规整想法。

问题：先写哪个方案？为什么？（引导学生有序思考问题。）

生：跟着老师的思路走。

师：板书完整的方案。

派车方案

①

②

③

④

⑤

2吨车

4次

3次

2次

1次

0次

3吨车

0次

1次

2次

2次

3次

- 5 - 送煤的吨数

8吨

9吨

10吨

8吨

9吨

【设计意图：学生有一定的整理信息分析问题的方法和经验，但一般处于无序状态，对列表可以说所知甚少，情境中的信息涉及多个条件与问题，促使学生思考：如何整理信息?怎样整理信息才便于分析数量之间的关系?这样的思考能让学生体会策略的价值。】

（2）感悟有序，体会简洁

。

师问：谁能不看图，只看表格就能复述题目的意思？学生复述后，

师问：你感觉用列表解决问题有什么好处？（清楚、简洁，能马上看出哪种策略更合适。）

【设计意图：通过看复述题意，其实是让学生找到各个数量在表格中的位置，从而引导学生观察表格横排、竖排的排列规律，了解表格中的信息也是分门别类整理的，将无序思维有序化、数学化、规范化。同时也进一步体现了列表这种策略在帮助分析题意时的优势。】

（3）完善题目，选择合适的方案。

师问：假如你是调度员，你打算选择哪种派车方案？为什么？

（学情预设：生：选择第①种和第④种，因为刚好运完，而且每辆车都装满了。）

师：你的想法正是调度员叔叔的想法，不仅每辆车都装满，恰好运完8吨大米。这样派车既不会造成浪费也节省时间。

【设计意图：设计意图：说明：整理信息后进行解决问题的过程，能使学生再次体会到用表格整理信息除了清楚、简洁，更主要的是便于分析题中的数量关系，很快找到解决问题的途径。

】

三、巩固内化

拓展创新

（一）出示题目，给出表格，引导学生完善表格。

1. ＜课件出示＞一辆车载质量为4吨，另一辆车载质量为5吨。如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完24吨？

2.学生根据题目的条件和问题在表格上整理，并解答问题。老师巡视，了解学生解题情况，及时对学困生进行指导。

3.集体订正，引导一名学生说解题思路。

派车方案

①

②

5吨/辆

4吨/辆

- 6 - 总吨数

③

④

⑤

【设计意图：创设载煤的生活情境，在例题的基础上改变数字，让学生进一步巩固列表解决问题的策略。

】

（二）完成课本做一做。（解决生活中的问题）

1. ＜课件出示＞

小明有5元和2元面值的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，他可以怎样付钱恰好是30元？

2.理解信息“5元和2元面值”、“各6张”是什么意思”？（6张5元的，6张2元的。）

3.学生根据题目的条件和问题在表格上整理，并解答问题。老师巡视，了解学生解题情况，及时对学困生进行指导。

4.完成后组内说一说解题思路，并引导两名学生说说解题的思路。

付钱方案

①

②

③

④

⑤

5元

2元

面值数

【设计意图：创设买书包的生活情境，在信息条件上加大难度，不仅要清楚有5元和2元面值的人民币，还要清楚两种面值的人民币各有6张。通过学生分析解决问题进一步巩固列表解决问题的策略。】

（三）联系生活，解决实际问题。

1. ＜课件出示＞东华小学三年级2017年秋游准备带同学们去坐船，三（11）班有28名同学报名坐船，小船限坐4人，大船限坐6人，如果每条船都坐满，可以怎样租船？

2. 学生在空白表格中整理信息，整理后校对。

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3.理解信息“小船限坐4人，大船限坐6人”，这句话是什么意思？（小船只能坐4人，大船只能坐6人。）

4.学生根据题目的条件和问题在练习纸上列表整理，并解答问题。老师巡视，了解学生解题情况，及时对学困生进行指导。

5.集体订正，引导两名学生说说解题的思路。“列表整理后，你感觉对解决问题有什么帮助？你是怎样分析数量关系的？”

6.如果大船一条6元，小船一条5元，哪种租船方案最省钱？

7.引导学生在表格最后一列算出各种方案所需钱数，最后选择最优方案。

【设计意图：通过租船这一具体的生活情境，巩固所学的用列表法解决实际问题的策略，在第二问的解决中体现了解决问题策略的优化思想。

本题相对例题和第1、2小题进行了变式处理，这样可以避免学生机械套用解题方法，进一步突出了列表法便于整理信息，理清数量关系的作用。同时，把这题的信息呈现改为音频形式，信息“说”过了就没了，这就“迫使”学生不得不记下来，因为信息量大，“迫使”学生产生寻找快捷清晰的记录方法的愿望，列表整理的策略自然就成为学生的迫切需要，学生进一步体验到了策略的重要性。最后引导学生计算哪种方案最省钱，让学生体验数学与生活的密切关系，激发学生学会学习，学会生活。】

四、回顾总结

完善认知

同学们，今天我们学习了解决问题的策略，那你有哪些收获呢？

其实，解决问题的策略还有很多很多，我们今天只是初步学习了列表的方法和一些具体的策略。我相信同学们只要肯动脑筋、注意观察、认真思考，大家一定会想出更多更奇妙的策略！

【板书设计】

《

用列表法解决问题

》

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2吨车

3吨车

送煤的吨数

派车方案

①

4次

0次

8吨

②

3次

1次

9吨

③

2次

2次

10吨

④

1次

2次

8吨

⑤

0次

3次

9吨

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