解决问题公开课教案

《直线上的负数》教学设计

一、教学目标

1、经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步完善数的体系，使学生进一步了解数的认知结构。

2、通过活动，让学生探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

3、使学生从数学的角度关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

三、教学准备

课件。

四、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。

－8 3.6 0 －5.5 ＋100 －90 二、填空

①月球表面白天的平均温度是零上126摄氏度，记作（

）摄氏度；夜间的平均温度为零下150摄氏度，记作（

）摄氏度。

②美联小学今年暑假招收新生200人，记作+200人，那么-120人表示（

）。

③电梯上升到5层，记作+5；-4表示（

）。

（1）独立思考，交流说明。

（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？

（二）创新情境，探究新知

1．认识直线上的负数

（1）（课件出示）教材第5页例3。

引导观察：从图片中知道什么？

（2）如果要在直线上表示:行走的距离和方向，我们如何画？

( 生独立思考尝试) 预设1：以大树为起点，向东为正，向西为负；

预设2：以大树为起点，向西为正，向东为负；

预设3：0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

（3）汇报交流，画图演示。

汇报要求：①说说你是怎么画的？

②讨论交流：观察比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）

③尝试寻找：直线上其他几个点代表什么数？

④（画法演示）小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。像这样的直线我们叫数轴。今天这节课我们研究的内容就是（板书课题：在数轴上找负数）。

【设计意图】初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。

2．感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数

①找数：在直线上表示出3.5和－3.5（独立标数）。

②集体交流：说说是如何表示的？（关注运动的过程）

预设引导1：①-3.5 m表示向西走3.5 m；②-3.5在-3和-4之间。

（2）思考：如果你想从起点分别到3.5和－3.5处，应该如何运动？

（3）观察3.5和-3.5的位置，发现了什么？

预设引导2：

①3.5在0的右面3.5个单位长度，-3.5在0的左面3.5个单位长度，它们表示的意义相反；

②它们到0的距离相等，都是3.5个单位长度；③它们之间相距7个单位长度。

【设计意图】通过比较，使孩子们会在直线上表示正负数的方法，并引导学生感悟两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，方向相反，渗透+3.5和—3.5的绝对值是相等的。

3、即兴练习：在数轴上表示数？（1和—1、5和—5）

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上画好直线，问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。

（4）游戏：你走我说（同桌相互玩）。

举例：如果小明从“—1”的位置要走到“—5”，应该如何运动？

（5）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

预设：①0右边的数是正数； ②0左边的数是负数；

③从左往右的数逐渐增大； ④正数比0大，负数比0小。

【设计意图】在游戏中进一步深入对直线的认识，体会直线上数的排列规律，为以后初中加减法学习做铺垫。

（三）巩固深化，拓展应用

1．基本练习

（1）课件出示教材第5页“做一做”。

①独立完成，集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数？

②从起点到-单位长度？

如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个

（2）课件出示题目：

体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

①说说你知道了什么信息？

②

独立完成，集体反馈。

（3）课件出示题目：

某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？

①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？

②独立计算，集体反馈。

预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；

方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。

（四）课堂总结

说说这节课你有什么收获？

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

（五）作业布置

1.练习一第4、5题。

2.练习一第6题。