二次根式应用优秀教学设计说课稿

非负数的性质及应用

【知识要点】

1、二次根式的基本性质（式子aa0叫做二次根式）

2对于非负数a，有aaaa0 （1）

20a0对于任意实数，则aaaa0 （2）若a>b>0，则ab。

2、二次根式运算法则

（1）ab（3）anaba0，b0

（2）aaa0，b0；

bba4aa0；

ana0；

（4）3、复合二次根式a2b的化简：

设法找到两个正数x，y（x>y），使x＋y=a，x·y=b，则

a2bxy2xy

24、非负数的三种形式：绝对值a、平方项a、算术平方根aa0。

【典型例题】

例1．

已知xy52xy4c，求y的值

例2．已知ab3ab2

x2bc，求的值

a

1

222例3．设△ABC的三边分别是a、b、c，且ac8b4ab4bc0。试判断△ABC的形状

例4．

已知xyz32

例5．已知a、b为实数，且满足1ab11b0，则a

例6．若实数a，b，c满足a2b2，且abc

例7．化简322322

2

2xyz，若x、y、z代表△ABC的三边，试判断△ABC的形状

2004b2004的值是多少？

1bcc，则的值为多少？

2a

例8．415

例9．

已知ab

415235

19921991，ab19921991，那么ab的值是多少？

【练习与拓展一】

1．若2x2．化简x2有意义，则x=

3113的结果是 28828的值是 3．代数式84．下列等式成立的是（ ）。

A．abab

B．ababab

D．ab C．a2b2abab

aba0，b0

5．实数a满足aa0，则a是（ ）。

A．零或负数

B．非负数

C．非零实数

D．负数

6．如果x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）。

A．大于零 B．等于零 C．不小于1 D．大于1 a211a2a7．若a、b为实数，且b=，求ab3的值

a1

3

【练习与拓展二】

1．x1是一个实数，则x可取值的个数为（ ）

2 A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

2．已知实数x、y满足x2 A．0 3．若a，b是实数，且 A．a>b B．5 xy50，则x4y2的值是（ ）

C．2 D．-5 ab2ba，则a与b的大小关系是（ ）

C．a≥b D．a≤b B．a

A．32

B．31

C．36．xy

D．21

2

7352,xy7253，那么xy的值是（ ）

A．3332

B．3332

C．53

D．7253

7．化简8215得（ ）

A．35

B．5-5

8．已知s、t为实数，且4s12

C．53

D．35

1t2c，求实数S3-t-1的倒数的相反数是多少？

3

9．若u，v满足v2uvv2u3，求u2uvv2的值

4u3v4u3v2

家长签名：

4