方差的应用教案公开课一等奖

课题

主备

单位

20.2 数据的波动程度（2）

前所中学数学学科备课组

知识与技能：

课型

主备教师

新授课

杨苗

课时

负责

领导

1 能熟练计算一组数据的方差；会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

教学

过程与方法：

根据描述一组数据离散程度的统计量的方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题的

能力。

目标

情感态度与价值观：

通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，能用数学的眼光看世界。

教学重点

教学难点

核心问题

教学方法

教学

环节

方差的应用、用样本估计总体。

从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

方差的应用

引导发现法，自主学习法，合作探究式学习。

教

学

活

动

学生活动

1-2名学生回答问题；其他学生共同完善。

设计意图

通过复习引入新课，为本节课的学习奠定了基础。

明确学习目标，了解探究方向。为后面要研究的问题作好铺垫。

预留

汇报

3ˊ

问题

出示

2ˊ

问题 1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

才利用方差来判断它们的波动情况。

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

1、回顾方差的计算公式，并举例说明方差的意义。

2、方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，

学生阅读问题并独立思考。

自主

探究

学生阅读教材127页内容，整理答案；若有疑问，

梳理思路，解决问题。

培养学生理解能力和阅读能力，提高学生学习的能力。

通过例题的计算，体会方差的应用，学会用样本估计总体的方法作出准确的判断和决策。

理解方差公式，体会方差在现实生活中的应用。

6ˊ

可以讨论。

交流

在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，完善

记录它们的质量（单位：g）如下表所示。根据表中的数8ˊ

据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

引导学生根据计算出的结果进行分析，帮助快餐公司选

购鸡腿。

点拨

深入

问题

2

一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零

件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是7ˊ

某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）。

试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对生产作出评价？（可借助计算器完成计算。）

学生思考后回答

学生进行小组讨论，互相交流后回答。

拓展

反思

5ˊ

基础训练

8ˊ

延展提升

6ˊ

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小。

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差。

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况。

1、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛。下表是这两名运动员10次测验成绩(单位：m)。

甲

乙

5.85

6.13

6.11

5.81

5.93

5.98

6.08

6.18

6.07

6.05

5.83

6.17

5.91

6.00

5.92

5.85

5.99

6.19

5.84

6.21

对本节课内容进行归纳和总结。

学生思考解题方法，独立完成。

学生自主完成

思考讨论并解答。

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

2、在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分。6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7。

（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少？（结果保留小数点后两位）

（2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少？（结果保留小数点后两位）

（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？

梳理学习的内容、方法，形成知识体系，养成系统整理知识的习惯，同时又可以培养学生的语言表达能力。

加深对方差知识的运用，会根据方差分析一组数据的波动情况，以及用样本估计总体的方法分析数据。

通过变式训练，进一步培养了学生应用新知识解决问题的能力。

板

书

设

计

20.2 数据的波动程度

问题 例2 练习

反

思

升

华