方差的应用ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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数据波动中的方差方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，它反映数据波动性的大小，方差越小数据越稳定，它的公式是s例1．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割

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所属课文：方差的应用

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2019-06-28 16:16:00

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学校：平凉市崆峒区峡门回族乡峡门中学

方差的应用ppt课件课堂实录

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关键词：方差的应用ppt课件课堂实录

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数据波动中的方差

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，它反映数据波动性的大小，方差越小数据越稳定，它的公式是s

例1．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定

解析：由于方差越小数据越稳定，所以包装质量最稳定的是甲，应选择A．

例2．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）

A．22

B．8 C．210

D．40 21[(x1x)2(x2x)2…(xnx)2]

n解析：由数据2，4，x，6，8的平均数是6，得6∴s224x68，解得x10

51[(26)2(46)2(106)2(66)2(86)2]8，所以选择B．

5例3．为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：

甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表

有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是( ) A、甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；

B、甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；

C、乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；

D、乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；

解析：要比较两组数据的稳定性，就是比较它们方差的大小，从表格中可以看到甲的方差为1.0，利用公式求乙的方差为s1[(135136)2(136136)2(136136)2+ 6111(137136)2(136136)2(136136)2](100100)，1.0，6332所以乙的方差小于甲的方差，乙的成绩比较稳定，应选择C．

例4．如果一组数据x1,x2,x3,…xn，的方差为a，则新的数据①x1b,x2b,x3b,…xnb，的方差为_______，数据②

kx1b,kx2b,kx3b,…kxnb的方差为______。

解析：根据方差公式s21(x1x)2(x2x)2(xnx)2，设原数据的平均数n

1(x1c)2(x2c)2(xnc)2，则新的数据①的平均数为cb，n1222数据①的方差为(x1b)(cb)(x2b)(cb)(xnb)(cb)

na；数据②的平均数为kcb，所以新数据②的方差为1(kx1b)(kcb)2(kx2b)(kcb)2(kxnb)(kcb)2k2a

n为c，所以a 总结：一组数据，若同时加上（或减去）一个非零数，它的方差不变；若同时乘以（或除以）一个非零数，它的方差就乘以（或除以）这个数的平方倍。

关于本教案的常见问题

Q：方差的应用ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《方差的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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