二次根式的混合运算教学内容分析

教案

二次根式的混合运算

知识与技能：

1、掌握好二次根式的各类混合运算。

2、运用类比的方法进行学习。

3、注重解后反思，提高学生对数学运算结果的自我判断能力，并在反思中提升对数学的认识，培养学生自主学习的能力。

教学目标：过程与方法：

通过混合运算的法则在二次根式中的运用，体验迁移，、化归的思想。体验运算的规律，理清解题的思路。

教学重点：

教学难点：教学方法：

教学过程：

◆复习巩固：

情感，态度，价值观：

通过二次根式的混合运算可以运用类比的方法进行学习，使学生进一步形成符号感，提高应用数学的意识。并在这样一个过程中树立信心、获取知识、体验学习。使得学生认识到，数学与我们现实生活是密切相关的，提高对学习数学的兴趣，明白到学数学不是简单的学数学，而是要用数学。

会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力

正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简．

教授法，讲练结合

设计意图：

1、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则复习回顾之前学习分别是什么? 的知识用类比的方法引m(a+b+c)=ma+mb+mc 导学生学习的方向。

(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 2、多项式与单项式的除法法则是什么?

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c

◆二次根式的混合运算及应用

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，

体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

例1 计算：

（）1（8+3）6；（2）（4236）22；

运用具体的计算实例，让学生直观的了解计算方法，形成概念。

（3）(23)(25).

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. ◆

连线中考: (1)（323）27+63；

0(2)（20163）+312-

6.2

综合各类计算，考察学生◆

应用，计算

如果梯形的上、下底边长分别为22cm，43cm，高为6cm，计算综合能力。

及时对知识进行梳理,巩那么它的面积是多少？

固和强化计算能力,并补毛毛是这样算的：

充完善知识点。

1梯形的面积：(22＋43)×6＝(2＋23)×6＝2×6＋2

23×6＝2×6＋218＝23＋62(cm2)．

他的做法正确吗？

◆

认识的扩大

利用乘法公式进行二次根式的运算

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2; 例3 计算：

（）1(53)(53);(2)(32)2.

进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.

◆

提升训练

（）（1223）（223）;20182018

3（2）（2-3）（23）2.220172019

求代数式的值

例3 已知

x31,y31,试求x2+2xy+y2的值.

例4 计算: （）11;32（2）4.51

◆

习题: 板书设计

1．二次根式的四则运算

先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．

2．运用乘法公式和运算律进行计算

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

◆

作业：

1、

配套该章节的练习

反思：本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减法解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.