构建知识体系ppt课件教学实录

课程名称

第17章 小结与复习

教学目标

求第三边. 2.勾股定理的应用. 授课人

课时

1课时

1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形. 教学重点

掌握勾股定理及其逆定理.

[来源教学难点

理解勾股定理及其逆定理的应用. 教学过程

一.复习回顾

在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下：

1.勾股定理：

(1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：————————————.这就是勾股定理．

(2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．

a2c2b2,b2c2a2,ca2b2,ac2b2,bc2a2．

2.勾股定理逆定理

“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状. 3.勾股定理的作用：

(1）已知直角三角形的两边，求第三边；

(2）在数轴上作出表示n（n为正整数）的点．

222 (3)三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若abc，222则三角形是直角三角形；若abc，则三角形是锐角三角形；若a2b2c，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边．

二.课堂展示

例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少? 例2：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．

三.随堂练习[来源:Zxxk.Com]

1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A．7，24，25 B．3，4，5 C．3，4，5 D．4，7，8

2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍

3.三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（ ）[来1212121212

源:Zxxk.Com]

A． 6 B． 36 C． 64 D． 8 4.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（

）

A．6cm

B．8．5cm C．3060cm D．cm 13135.在△ABC中，三条边的长分别为a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？

四、布置作业

教科书38页4，5题．

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第17章小结与复习

教学反思