方差的应用优质教案设计

课

题

20.2数据的波动程度---方差的应用（第二课时）

知识与技能

进一步了解方差的求法。用方差对实际问题做出判断

根据描述一组数据离散程度的统计量：方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。

通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。

从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

从方差的计算结果对实际作出解释和决策。

理解方差的意义

班班通

教学活动内容

学习目标

复习回忆：

教学方法

问答法

设计意图

明确学习目标

巩固方差的概念、公式、意义、应用，

以实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学教学

目标

过程与方法

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教学关键

教学手段

教学环节

一、出示目标

方差的概念、公式、意义、应用。

方差：各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。

2221sx1xx2xxnxn

2方差用来衡量一批数据的波动大小。方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。

二、研讨问导入新课

题

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有

甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

生:每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性。

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（2）如何获取数据？

三、检测汇报

四、点拨拓展

生：抽样调查

例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲

74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73

乙

75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

巩固练习：

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

练一练

甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）

A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁

议一议

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一

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队员

甲

乙

丙

丁

平均成绩

9.7 9.6 9.8 9.6 方差

2.12 0.56 0.56 1.34

小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。

理解和巩固所学内容。

数学的兴趣

解决生活中的数学问题，为的是进一步理解方差的公式和意义，引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力。

师生共同参与合作，完成几个问题的探讨。体

人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601

现了以学生为主体，教师成为问题解独立思考后

决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念。

检查学生学习情况

发展数学思维和推理能力

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乙：613 618 580 574 618 593 585 590 班内交流

598 624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

(2)历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛

甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出

练一练：甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表

甲

乙

65 60 74 75 70 78 80 61 65 80 66 62 69 65 71 79

请比较两班学生成绩的优劣

从平均分看两个班级一样，甲方差小于乙方差甲成交流研讨，运用知识解绩稳定。但是从高分看，80分都是1人，75分以上决问题

的甲班只有1人，而乙班有4人，占总人数一半，可见乙班成绩优于甲班）

归纳小结

板书

你知道生活中哪些实例能用到方差？

谈谈学完本节课的感受和体会？

20.2数据波动程度—方差的应用

归纳升华

设计

例题： 练习题：

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