简便计算教学实录

简便计算教学设计

西林区钢城小学辛平

学习目标

1.结合具体的情境,尝试计算,能用乘法结合律和分配律进行简便运算。

2.通过对比分析,总结出除法的运算性质,并能用字母表示。

3.能选择合适的算法解决简单的实际问题,感受数学与现实生活的联系,发展思维的灵活性。

学习重点

根据数据特征选择合理方法进行简算计算。

学习难点

理解简算的算理,正确区分乘法结合律和乘法分配律。

学习设计

(一)课前复习

1.回忆学过的运算定律,并用字母表示。

2.口算下列各题,并说说你是怎么算的,依据什么?

25×4×6=7×8×125=4×7×25=

(二)课堂设计

1.复习导入

课前同学们已经完成了复习任务,全班交流学过的运算定律:

加法交换律:a+b=b+a;

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);

乘法交换律:a×b=b×a;

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

教师小结:在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变的简便。

【设计意图:复习运算定律,为学习新知做铺垫。】

2.问题探究

(1)理解题意,提出问题

从图上你知道了哪些数学信息?

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

展示并整理问题。

①每副羽毛球拍多少钱?

②每支羽毛球拍多少钱?

③一共买了多少个羽毛球?

④买羽毛球一共花了多少钱?

⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?

⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱?

【设计意图:将数学问题与学生的实际生活紧密联系在一起,让学生通过观察分析图中所给的信息,提出相应的问题,培养学生的分析观察能力和问题意识。】

(2)乘法的简便计算

先来解决这个问题:王老师一共买了多少个羽毛球?

①独立思考,尝试解决

解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息,自己解决这个问题吗?(买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。)

②讨论交流,展示汇报

③读懂过程,比较异同

比较上述三种不同的解法,你喜欢哪一种?说一说你的理由。

(后两种方法都关注到了数据的特点,利用运算定律使计算变得简便。)师:后两种方法都利用了定律使计算简便。对比一下,它们的思路有什么不同?

看到25,想4,一种是把12拆成4乘3,算式转变成了三个数连乘,用乘法结合律进行简算;一种是把12拆成10与2的和,算式转变成了两级运算,用乘法分配律进行简便运算。

强调:根据数据特点,需要把某个因数拆分时,一定要注意拆后的算式是连乘的同级运算还是两级运算,再利用相应的运算定律进行简算,切莫混为一谈。

【设计意图:引导学生尝试自主解决问题,在交流的基础上,引导学生比较方法的异同,体会简便算法的关键是根据数据特征和算式特点,依据运算定律找到合理、简捷的方法,培养其思维的灵活性。】

(3)连除的简便计算

第二个问题:每支羽毛球拍多少钱?

①独立思考,尝试解决

解决这个问题,需要哪些信息?

你能根据所选的信息,解决这个问题吗?

想一想你依据的是什么,有哪些方法?

②讨论交流,展示汇报

③观察对比,总结规律

330÷5÷2和330÷(5×2)的结果一样吗?数学上我们可以用什么表示它们间的关系?

你能再写出类似于这样的等式吗?

观察算式的特点,看看你能发现什么规律。

(一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的乘积。)

用字母表示为:a÷b÷c= a÷(b×c)

注意,式子中的b、c都不为0。

【设计意图:从“特殊到一般”通过引导组织学生大量举例论证,在举例验证活动后,引导学生进行推想,进而概括规律,最后要求学生用字母来表示规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考。】

三.课堂空巩固

1、在下列等式的○里填上运算符号,使等式成立。

16÷2÷4=16÷(2○4)

180÷(3×6)=180○3○ 6

560÷16=560○2○8

2.哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

(1)29+22+78=29+100 ()

(2)35×16=35×2×8 ()

(3)123-68+32=123-(68+32)()

(4)102×56=100×56+2 ()

(5)12×97+3=12×100 ()

3.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。

125×88 32×25

99×28 1200÷25÷4

350÷14 17×23-23×7

35×5×20

四.总结:这节课你有什么新的收获?