积的变化规律特级教师教学实录

积的变化规律教学设计

教学目标:

1、知识与技能:让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

2、过程与方法:使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、情感态度价值观:通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。

教学重点:发现并运用积的变化规律。

教学难点:积的变化规律的探究策略。

教具准备:多媒体课件

一、激发兴趣,导入新课

师:同学们,你们想不想玩游戏?

生:想

师:好,请听游戏规则:老师说第一句,你们说第二句。看谁的脑子转得快!师:1只青蛙生:4条腿。

师:2只青蛙生:8条腿。

师:()只青蛙生:()条腿。

…… ……

师:你们脑子转得快,太棒了!那么在游戏中藏着什么数学知识呢?让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的?谁能列式?

生: 4×2=8

师:8只青蛙呢?

生:4×8=32

师:20只青蛙呢?

生:4×20=80

师:大家都同意吗?(同意)好,真能干。提问:谁能说说在这几道乘法算式中,等号左边的两个数叫什么?等号右边的数又叫什么?(板书:因数因数积) (评析:根据儿童的心理特点,教学首先从创设“对对子”游戏这一情境出发,激发学生的探究欲望,使学生行为产生强大的内张力,并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式,是给学困生表现的机会,给他们成功的体验。)

二、探究活动,发现规律。

师:启发学生:观察这组算式什么变了,什么没变?那当一个因数不变时,另一个因数和积是怎么变化的呢?积的变化有没有规律呢?

生:以小组为单位,互相讨论、交流。

师:小组讨论好了。谁来说一说你们小组的发现?

生:都有一个因数是4,另一个因数和积都不同。

生:都有一个因数是4,另一个因数变了,积变了。

生:一个因数是4,另一个因数变了,越变越大,积越变越大。

师:好样的,观察得真仔细!

为了方便研究,我们先给这三个算式标上序号。如果把①式作为标准,②式与①式比,因数和积各是怎样变化的?

① 4 × 2 = 8

生:一个因数不变,另一个因数乘4,(2×4)(8×4)

积也乘4。② 4 × 8 = 32

师:③式与①式比,因数和积各是 ( 2×10)(8×10)

怎样变化的?

生:一个因数不变,另一个因数乘③ 4× 20 = 80

10,积也乘10

师:通过观察比较,你能说说你发现的规律了吗?

生:两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

师:(板书)请同学们把这个规律读一读。

生:读规律。

师:积的变化是随着因数的变化而变化的,这就是我们今天要研究的内容:积的变化规律。(板书课题)

师:(课件出示)比一比谁能用规律来算,而且算得又对又快。

① 6×5=

② 6×25=

③ 6×50=

师:谁来说说怎么想的?

生:①式等于30;②式因数6不变,因数5乘5得25,积30也乘5得150;③式因数6不变,因数5乘10得50,积30也乘10得300。师:(板书第二组算式):同学们再看一组题,它又藏着什么秘密呢?

⑴ 20×5=

⑵ 10×5=

⑶ 5×5=

师:你发现这组算式的特点了吗?

你能不能大胆的猜想,猜想一下这里会得出一个什么样的规律?

生:一个因数是5,另一个因数变了,越变越小,积越变越小。

生:一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。

师:(板书)请同学们把这个规律读一读。

生:读规律。

师:(课件出示)用规律来完成,你一定行!

⑴ 15×12 =180 ⑵ 15× 6 = ⑶ 5 ×12 =

师:谁来说说怎么想的?

生:⑵式一个因数15不变,另一个因数是12除以2得的6,积180也除以2得90;⑶式一个因数12不变,另一个因数是15除以3得的5,积180也除以

3得60。

师:同学们,刚才我们通过观察、比较发现了积的变化规律,并且运用它来完成了一些练习,谁想再来说一说这个规律?

生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几;一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。

师:数学讲究简洁美,能说得再简单些吗?

生:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几;

师:你的概括能力真强!

(评析:通过引导学生观察、讨论、交流、概括,激发学生积极探索的兴趣和热情,使学生了解知识的形成过程;鼓励学生合作学习,对积的变化规律进行整理,培养学生的合作交流能力和归纳总结能力;让不同层次的学生完成相应的问题,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。)

三、运用规律,解决问题

根据16×17=272,直接写出下面各题的积。

16×34= 16×68=

16×51= 16×85=

……

师:16×34的积是多少?

生:544

师:怎么算的?

生:以16×17=272为标准,把16×34与它作比较,一个因数16不变,另一个因数乘2,积也乘2等于544。

生:我发现每个算式的一个因数16不变,另一个因数乘2、3、4、5,积也乘2、3、4、5。

师:观察能力很强,运用规律算得可真快!

师:你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗?

(评析:让每个学生在尝试写算式的过程中再次运用规律、验证规律。这个过程,

手脑并用,使规律的探索落到实处。)四、全课总结,拓展延伸。

师:通过今天这节课的学习你有哪些收获?

生:我们发现并运用积的变化规律。

生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几;

生:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几;

生:我知道积的变化规律是同学们观察、比较发现的。

师:同学们用明亮的双眼,聪明的大脑发现、运用了积的变化规律。你能继续发挥你的聪明才智把这道题填一填吗?

①18×30= ② 5×54=

(18÷2)×(30×2)= (5×9)×(54÷9)=

……

师:你们有什么新的问题?

生:为什么每组算式的积是相同的?

生:两个因数变了,积却不变。是不是有什么规律?

师:下课后你们用今天研究的方法去探究新的规律,老师相信你们一定会成功的!