三角形的特性及三边关系主要内容及教案内容

第1课时三角形的特性

吴艳婷四一班 3月29日第6节【教学目标】

1、知识与技能:通过动手操作和观察比较,初步理解三角形的意义,知道三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2、过程与方法:经历观察、比较和操作的过程,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感与技能:体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣和严谨的数学精神【教学重难点】

重点:形成三角形概念,认识三角形的高

难点:理解高的确定及画法。

【教学过程】

一、联系生活,引入新课

1、出示恒大校园图片,展示生活中的三角形

2、在我们生活周围,到处充满着图形的世界。正是许许多多的图形构造了生活的美。多媒体呈现:各种生活中的三角形。你们在这些画面中看到的最多的是什么图形? 3、揭示课题:三角形在我们生活中的应用是非常广泛的,它里面蕴藏着什么有趣的知识呢?今天这节课我们就一起学习“三角形的特性”,探索其中的奥秘。(板书课题:三角形的特性)

二、操作感悟,学习新知

1、画三角形、理解概念

(1)尝试画三角形

①让学生尝试画三角形,边画边想:你是怎样画三角形的?画的时候要注意什么?出示辨析图,理解概念:重点理解“三条线段”、“围成”等词。(板书)

总结概念. (理解“围成”时可让以小组学生手拉手围成圈)

②大家刚才画的三角形大小,形状各不相同,但三角形都有什么共同的特点?

多媒体演示:三角形的三个角,三条边、三个顶点

小结:数学上为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形3个顶点,这个三角形就可以表示成三角形ABC,这条边叫AB边,指其他两边让学生自己说说。

③三角形各部分名称

你的三角形有几条边,几个顶点,几个角?

④用字母表示三角形。

师:在生活中,为了表达方便,也会用些字母来表示顶点,我们可以把这个顶点用大写字母A来表示,叫做顶点A,这个顶点用大写字母B来表示,叫做顶点B,这个顶点用大写字母C表示,叫做顶点C。想一想,这条边我们可以怎样叫它呢?把这条边叫AB边,那么这条边呢?

师:同学们说得真好。这个三角形叫做三角形ABC给你画的三角形取一个好听的名字吧。

(小游戏:我说对边你说顶点,我说顶点你说对边)

2、三角形的高。

①、理解高

(1)指一指,说一说:看来,大家喜欢上了三角形这位图形朋友了,咱们动物王国里的小松鼠和长颈鹿也特别喜欢三角形,给自己建了一栋三角形的别墅,你们知道哪个是长颈鹿的别墅吗?

(2)(课件出示一个高的三角形,一个矮的三角形)

师:为什么这个高的是长颈鹿的呢?那这位同学你说的高是从哪里到哪里呢?你能上来指一指吗?

说明:其实刚才指高度的过程就应用了三角形中重要的知识:底和高(板书)

平行四边形、梯形都有高和底,那什么是三角形的高和底呢?

(3)理解定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段是三角形的高。这条对边是三角形的底。(板书)

结合这个图,向大家介绍什么是三角形的高?高是哪条线段?什么是三角形的底呢? (4)出示辨析图:这些三角形中画的虚线线段都是三角形的高吗?

现在请结合自己对高的理解,小组合作交流,议一议、说一说理由。

(5)学生汇报,总结:从顶点出发,和底边垂直。

②、画高

(1)先思考:一个三角形里能画几条高?请学生尝试画三角形ABC的高。学生上台汇报高的画法,师生互评。师生总结出画三角形高的画法:画高时正确摆放三角板很重要,一定要做到两重合:三角板一条直角边与底重合,另一条直角边与顶点重合,最后画垂线。也就是做到一、底重合、二对顶点、三画垂线。

(2)有没有同学画了与它不一样的高?请学生上台画另外两条高

(3)思考:还能继续画高吗?为什么三角形只能画3条高?

(4)画出下面三角形指定底边上的一条高。

③、转高(找朋友小游戏)

(1)现在这个三角形分别有三组底和高,老师要考考你们的眼力,玩一个小游戏:快速找朋友。

(2)指:BC边为底对应的是哪条高?AB边为底它的高是?BF高对应是哪条底边呢?

(3)旋转三角形三次:现在BC底边对应是哪条高?

思考:三角形位置变了,为什么BC边上的高始终是AD高呢?

小结:不管三角形的位置怎么变,相对应的一组底和高总是互相垂直的。(板书)④、移高

电脑演示。把三角形右边的顶点沿平行线向左水平拉动,现在三角形形状变了,但什么没有变?此时拉成直角三角形,它的高在哪呢?如果继续拉成钝角三角形,大胆想像一下,此时的高在哪?

说明:在一个直角三角形中,把一条直角边看作三角形的底,那么另一条边就是直角三角形的高。三角形的高不一定都在三角形内部,像钝角三角形其中的高就可能在三角形的外面。

三、总结课堂

学生说说在学习和方法上的收获。

结束语:今天老师和大家只是打开了学习三角形知识的大门,三角形的世界里还有更多有趣、丰富、精彩的知识等着我们去发现、去探索!