分数与除法的关系教学目标

分数与除法的关系

第一课时

一教学内容

分数与除法

教材第65、66页例1和例2

二教学目标

1 .使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2 .使学生掌握分数与除法的关系。

三重点难点

1 .理解、归纳分数与除法的关系。

2 .用除法的意义理解分数的意义。

四教具准备

圆片。

五教学过程

(一)导入

1 .口算。

3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =

12 一3 . 6 = 7 . 4 –3 . 6 =

2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =

2 . 口答

(1) 表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?

(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?你们把谁看作单位1 (二)教学实施

1 .学习教材第65 页的例1 。

( l )投影出示例题。

把1 个蛋糕平均分给3 人,每人分得多少个?

( 2 )请学生读题。

( 3 )分组讨论,如何解决这个问题。

( 4 )指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1 ÷3 ,从分数的意义上理解1 ÷3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ,把单位“1 ”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示, 1 块的就是块。老师根据学生回答。(板书:1 ÷3 = )

老师:从图中可以看出1 ÷3 和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。

2 .学习例2 。

( 1 )板书例题。

把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块?

( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:3 ÷4

老师:3 ÷4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。

老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1 " ? (把3 块月饼看作单位“1 ”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个,3 块月饼共得到, 12个,平均分给4 个学生。每个学生分得3个,合在一起是块月饼。

方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)

( 3 )理解。

老师:个饼表示什么意思:

学生甲:表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。

学生乙:表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。

现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。)

( 4 )练习。

说说下面分数的两种意义。

3 .归纳分数与除法的关系。

( l )观察讨论。

请学生观察1 ÷3 = (米)3 ÷4 = (块)讨论除法和分数有怎样的关系?

学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是:被除数÷除数=

老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。

( 2 )思考。

在被除数÷除数= 这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)

( 3 )用字母表示分数与除法的关系。

老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?老师依据学生的总结板书:a÷b = (b≠0)

明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)

老师:现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5 ÷9 的商是多少?你会做了吗?